发一个算法问题
如图所示，(请忽略图上的误差，默认三个多边形四边长度相等，倾角相等)蓝色多边形和矩形是橙色多边形和矩形旋转得来，绿色多边形和矩形是橙色多边形和矩形镜面效果后得来
已知橙色多边形的各点坐标，橙色矩形的各点坐标。
现有一多边形(绿色，各点坐标已知),我如何知道绿色多边形是橙色多边形的镜面效果？
现有一多边形(蓝色，各点坐标已知),我如何知道绿色多边形是橙色多边形旋转的效果？
另外如果取橙色矩形左下角坐标为基准，如何找到蓝色矩形及绿色矩形相应点的坐标
实际应用中三套图形分别在不同的文件中，所以三套坐标之间没有联系。
谢谢
--------------------编程问答-------------------- 图看不到 --------------------编程问答-------------------- 不会,看不到图~~帮你顶顶~,呵呵 --------------------编程问答-------------------- 不如把图上传到你的CSDN相册里，这样大家看起来快些 --------------------编程问答--------------------
这样可以了么？
谢谢 --------------------编程问答-------------------- 取一个点，比如左下角那个，和剩下的点分别计算斜率或者角度，
如果是旋转，角度变化值相同，
如果是镜像，斜率相等，正负相反。。 --------------------编程问答-------------------- 镜面比较好搞 一个定右上的点做基点 一个用左上的点做基点 遍历一个图形 看看对方是否有对应的点 --------------------编程问答-------------------- 旋转地话。。笨一点就把一个图形转个360度 每转一次比较一下2图形是否相同。。。方法可以参照对比镜面的。。 --------------------编程问答-------------------- （1）找到多边形的公共点（比如重心，也许还有有中心，不过重心一定有的）
（2）以公共点为坐标原点
（3）如果是镜面，任一点的坐标应该是一个相同，一个相反，比如（x, y） <==> (x, -y)
（4）如果是旋转:非平移，非镜像状态
如有差错，请楼下补充或修改 --------------------编程问答-------------------- （3）如果是镜面，对应点的坐标应该是一个相同，一个相反，比如（x, y） <==> (x, -y) --------------------编程问答--------------------
--------------------编程问答--------------------
还是对称的好搞。两个图的宽高一样。
w = 图宽， 单位像素
遍历橙色图的每一个点（x,y) x,y 的单位像素
如果是白色 则 绿色图 的 （w -x ,y) 也是白色
如果是橙色色 则 绿色图 的 （w -x ,y) 是绿色
旋转的话，宽高不一定一致，很难搞，没有具体思路。
大概想法是 先找出4个顶点的坐标，判断旋转了多少度，
然后把橙色图也旋转同样角度，再比较，
好像是比较笨的办法。--------------------编程问答-------------------- 如果 起点坐标是（1，1） 的话 对称位置应该是 （w - x+1 ,y) --------------------编程问答--------------------
如果是旋转呢？ --------------------编程问答--------------------
从你的图看旋转的矩形则相邻两边
点的坐标x,y均不相等,比如相邻两
点为(x1,y1)和(x2,y2)，则x1<>x2
并且y1<>y2；而镜像的相邻两点必
有一轴相等，比如相邻两点为(x1,y1)
和(x2,y2)，则x1=x2或y1=y2。
如此发散一下思维，应该能得一种方法。
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如果确定没有其它因素影响这些几何形，那么把它们之前的位置关系分为三种情况：1 相同，即没有旋转和镜向。
2 镜向
3.旋转
分别将每个多边形（其实就是棱形）的长短对角线与X轴正方向的角度求出来，funcA:
如果两个多边形的这2个值相等，则为情况1。
如果不为情况1，则进行如下算法 funcB:
以 funcA 中得到的两个多边形的长对角线和X轴正方向的角度为旋转角度进行旋转运算，旋转完成后，进行funcA, 如果相同，则为情况2，否则为情况3.
--------------------编程问答-------------------- 忘了问一个很重要的问题，是几维空间啊！还有，如果这个多边形的两条对角线一样长，成了正方形，这个算法就还要多出一些内容：根据实心小方块的位置才能进行判断。 --------------------编程问答--------------------
谢谢提点，实际应用中不是菱形，而是任意多边形
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二维空间，正方形不在这个之列 --------------------编程问答-------------------- 哦，清灵mm --------------------编程问答-------------------- 发一些测试数据来，我试试看。 --------------------编程问答-------------------- 哈哈， 旋转的写错了，旋转==非镜像状态且非未旋转状态
--------------------编程问答-------------------- 非未旋转状态就是对应点都相同，就是16楼的相同
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怎么发数据，一个AutoCAD 文件？ --------------------编程问答--------------------
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你在一楼说的是：
“如图所示，(请忽略图上的误差，默认三个多边形四边长度相等，倾角相等)”
这个应该是棱形了吧。
如果不是，或者是正方形，要麻烦一点，基准点可能出错。所以要重新考虑算法
--------------------编程问答-------------------- 前面已经有人说过的一个方法：
找到外部几何形体的重心。然后以此为坐标原心，得到所有点的坐标。如果多边形有轴对称现象，则可能出现混淆，这时就要使用内部的这个小几何形来进行定向。
然后用我在16楼的方法来做。还有个问题，如果是镜像的话，可能镜像的轴不一定是与X或Y平行，所以11楼的方法不一定正确。发现这种情况：所有的对应三角形全等，但是旋转到同向后不能重合，就应该可以判断是镜像了。 --------------------编程问答-------------------- 楼主，好久不见了啊！ --------------------编程问答--------------------
lz现在懒了 --------------------编程问答-------------------- 来看看LZ。 --------------------编程问答-------------------- 全部通过平移、旋转和镜像来做
(1)先将橙色多边形的一个顶点移动到原点，将其中一条边转到+X轴上，作为标准图形。图中所示正好。
(2)无论绿色图形还是蓝色图形：
(a)分别将4个顶点移到原点，再分别将每个顶点上的两条边转到+X轴上，一共8个图形，只要这8个图形之一与(1)中的标准图形相等，那么该种颜色的原始图形是通过橙色图形旋转得到的。
(b)将(a)中的8个图形按X轴镜像，得到新的8个图形，只要这8个图形之一与(1)中的标准图形相等，那么该种颜色的原始图形是通过橙色图形镜像得到的。
任意多边形以此类推。 --------------------编程问答-------------------- 是啊，镜像轴是任意线怎么办，这个到没想到 --------------------编程问答-------------------- 我没回答，因为老虎会回答的。 --------------------编程问答-------------------- 算法问题应该给300分的，这个比程序问题费脑子。 --------------------编程问答-------------------- 1 镜像.
单纯只有四边形的时候,是镜像的时候,应该是数学中的映射问题.橙色左下边斜率与绿色右下边斜率相同,橙色右下边斜率与绿色左下边斜率相同.两个4边形的四条边比例"对应"相同.且橙色右夹角与绿色左夹角相同,橙色左夹角与绿色右夹角相同.
2 旋转
旋转也是映射,单纯的只有四边形的时候,那么四条边必须都相同,且长度相同两边的夹角相同就可以了吧.
3 根据已经知道的矩形上面的点,分别想四边型2个"对角"顶点连线.得到2条线,还能获得这两条线与四边形的四条边的分别夹角.然后对应画到绿色四边形中,获取交点.交点就是所得的点.
如果是兰色的,那么就算出旋转的角度,然后很容易得到对应的点. --------------------编程问答-------------------- 希望高手回答 --------------------编程问答-------------------- 镜像如果是水平或者垂直还好，旋转我想不到好的办法 --------------------编程问答-------------------- 你又不需要求镜像的对称轴，只是判断而已。
我31楼不是描述了，先平移旋转，就全部都变成 X轴的镜像了。 --------------------编程问答-------------------- OpenCV
再不行恐怕要动用人件了。 --------------------编程问答--------------------
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请楼主告诉我，我说的旋转有什么问题？？？两个多边型全等就肯定是旋转了，还有什么复杂的？
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好难啊
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哦，楼主说的 平面几何元素图 是不规则的多边形，内部加一个矩形。不妨先将内部的矩形 先看成缩小成其几何中心，即一个点。既然都是对称或者旋转，那么必定产生的象和原象都能重合即全等，那么问题就转化为：如何判断在同一平面中，两个全等的多边形元素构成的象，是关于某直线轴对称，还是关于某点中心对称？即判断由两个相同的平面元素，所构成的图形，是轴对称图形，还是中心对称图形。
由于这两个元素全等，并且都是多边形，那么由它们所构成的平面图像，是不需要通过比较点，来获得是轴对称图形，还是中心对称。只需要按顺时针或者逆时针的顺序，依次取得其中一个多边形的各个内角的角度，并按顺序依次保存下来，再和另一个多边形的各角按顺序依次比较，即可求解。
具体做法：
某多边形A1-A2-A3-...-An的各个顶点所对应的角为，角A1,A2,A3，...,角An。
另一个多边形B1-B2-B3-...-Bn的各个顶点所对应的角为，角B1,B2,B3，...,角Bn。
中心对称：
由于两多边形的顶角都为ｎ个，因此按顺时针的顺序依次标记其中一多边形各角，会获得ｎ种结果，另同。
因此当两图形比对时，最多需要比较ｎ^2次，这里只要按顺序匹对，并依次比对角度时，一次中两图形的角度全部吻合，即两多边形是关于中心对称。
轴对称：
就需要将两个多边形顺时针顺序分别标记顶点，然后把标记的顶点按顺序匹对，并依次连接成线段，取每条线段的中点，得到ｎ各点，只需判断这ｎ各点共线，那么就是轴对称。
那么就可以开始比较两图形内部的矩形。首先需要将两多边形重合起来，是轴对称的先再次翻转一次，否则即可按上面的结果，把两多边形的各个相应的顶点平移至同一坐标点。此时外部的两多边形已经重合在一起。
这里首先判断内部的矩形的中心点是否能够重合，能，则进行下一步。直接判断两个位于多边形内部的矩形，在经过上述的平移后，是否能够重合在一起，方法略。
由此之下，只要内部的两矩形在外部的多边形重合在一起时，两矩形也重合。就可以得到上述的两个象构成的图形，是轴对称图形，还是中心对称图形。
附：要通过点对点进行比对也可以，但是关键是使用【上下文识别坐标系】，基本如下图所示：
--------------------编程问答-------------------- 晕数学，晕算法。 --------------------编程问答-------------------- 学习学习 精神支持 --------------------编程问答-------------------- 本来都打了不少字了,后来觉得也不是很好,帮顶了 --------------------编程问答-------------------- 关注，顶上去 --------------------编程问答--------------------
先拣容易的说说。
镜像检验应该比较简单：
将要比较的两个多边形中的一个，先作镜像反转。用反转后的与另一个比较。
比较前，将两个样本图形归一化平移。例如所有的点都减去左下角坐标。
如果逐点比较相同，则原图形是互为镜像的。
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旋转的情况比较困难。你不可能让图形穷举所有的角度进行旋转，再来比对。
对于两个图形，首先要找到对应边。
不知楼主的矩形是否确定存在。如果是利用两个矩形的边的夹角，可以找出可能的旋转角度。实际上，只能有两个可能的角度。按这些角度旋转其中一个，然后如上逐点比较。
--------------------编程问答-------------------- 昏昏...计算机高手来吧 --------------------编程问答-------------------- 图像学 AI --------------------编程问答--------------------
进一步展开一下利用矩形解决旋转的问题。
1 找到矩形。实际上这一步包含很多算法。
2 判断矩形的一边与 Y 轴的夹角。
3 如果是 0 或 90 度，有 4 种可能：全图旋转了 0 度，90 度，180 度或 270 度。
按四种情况，逐一进行回转、归一平移、逐点比较。
4 如果是其他角度，首先旋转此夹角（锐角），使其成为上例情况。后同。
计算处理与人工智能最大的不同在于，计算处理常常是利用计算机的速度进行遍历或穷举。
--------------------编程问答--------------------
找到同一图形的镜像或旋转，点对应的问题就迎刃而解。
将比对相同的图形，各点进行比对前的逆处理（平移、旋转或翻转），逆处理前后各点的坐标，就是对应点。 --------------------编程问答-------------------- of123 说了那么多，与我 31楼的方法有什么不同？
补充：VB , 基础类
