50个商品,单价确定,总价确定,如何用java程序编写程序求出商品数量组合

已知：p1,p2,p3.....p50,  (p为小数)
已知：p1*a1+p2*a2+p3*a3......+p50*a50 = S  ,(S 为小数)
求多组未知数：a1,a2,a3.....a50，(a为整数) --------------------编程问答-------------------- 什么意思？~~~~~~~ --------------------编程问答-------------------- public static double add(double v1, double ... v2) {
BigDecimal b = new BigDecimal(Double.toString(v1));
for(int i=0;i<v2.length;i++){
BigDecimal v3 = new BigDecimal(Double.toString(v2[i]));
b = b.add(v3);
}
return b.doubleValue();
} --------------------编程问答-------------------- 不知道是不是楼主想要的。。。 其实我也不明白楼主的意思。。 --------------------编程问答-------------------- 我看懂了。。但是我不会做。。
举个例子：
商品   P1    P2    P3
价格   1.1   2.2   3.3
你买了这三种商品，一共花了6.6
那么你每种商品买了多少呢？
1*P1+1*P2+1*P3=6.6
还是3*P1+1*P3=6.6？
求的就是有哪些种组合

补充：Java ,  Java相关