动态规划法求解硬币找零(Java)

算法描述：
动态规划算法通常用于求解具有某种最优性质的问题。在这类问题中，可能会有许多可行解。每一个解都对应于一个值，我们希望找到具有最优值的解。基本思想也是将待求解问题分解成若干个子问题，先求解子问题，并将子问题的结果保存下来，然后从这些子问题的解得到原问题的解。动态规划实质上是一种以空间换时间的技术，它在实现的过程中，不得不存储产生过程中的各种状态，所以它的空间复杂度要大于其它的算法。
问题描述：
现存在一堆面值为 V1、V2、V3 … 个单位的硬币，问最少需要多少个硬币才能找出总值为 T 个单位的零钱？
解题思路：
1，找出面值最接近T的硬币V www.zzzyk.com
2，将f(T)问题的求解转换成f(T-V)+1问题的求解，以此出现递归
代码实现：
CoinChange类用于处理硬币找零的业务：
[java]
public class CoinChange {
    /**
     * 获取找零硬币个数
     * @param coinValue 硬币的面值
     * @param totalValue 需要找零的钱数
     * @return
     */
    public int coinNum(int[] coinValue,int totalValue){
        List<Integer> coins=new ArrayList<Integer>();
        coins.add(0);
        for(int i=1;i<=totalValue;i++){
            int coin=nearestCoin(i,coinValue);
            int coinNum=coins.get(i-coin)+1;
            coins.add(coinNum);
        }
        return coins.get(totalValue);
    }
    /**
     * 获取最接近找零钱数的硬币面值
     */
    private int nearestCoin(int value,int[] coinValues){
        int res=0;
        int nearest=Integer.MAX_VALUE;
        for(int coinValue:coinValues){
            if(coinValue<=value){
                int distance=value-coinValue;
                if(distance<nearest){
                    nearest=distance;
                    res=coinValue;
                }
            }
        }
        return res;
    }
}
Main类用于测试：
[java]
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        CoinChange coinChange=new CoinChange();
        int res=coinChange.coinNum(new int[]{1,2,3,5,11},81);
        System.out.println(res);
    }
}
打印输出：9

补充：软件开发 , Java ,