小于等于n的正整数相加等于m的一个算法问题
面试碰到的题，数据结构，算法什么的早忘干净了，没答上来。。。大神看下这样做行不？
好像用什么动态规划算法挺做的，那个还没看，有会的大神帮个忙啊
/*
* 有集合N={1,2,3……，n}，求a1+a2+……+an=m(ai属于N不等于0，i=1,2,……n)的所有组合，m,n都是自然数
*/
public static void func1(int n, int m, int k, int door){
if(n>m) n = m;
if(m==1&&m>=k){
System.out.println("1");
return;
}else if(n==1){
if(m<=door)
System.out.println(m);
return;
}else {
int i = 0;
while(n*i<=m){
if(i>=k){
if(i>0)
System.out.print(i+"+");
func1(n-1,m-i,i,door);
}
i++;
}
}
}
public static void main(String[] args) {
func1(6,6,0,6);
} --------------------编程问答-------------------- 楼主，你要做什么！我什么都没有！
--------------------编程问答--------------------
就是对任意的自然数n,m，取任意多个小于等于n的自然数相加，结果等于m，求所有的这种组合。 --------------------编程问答--------------------
上面的算法会丢掉一些元素，造成输出的表达式不全。下面的算法用数组记住以输出的表达式，再加上每次迭代后的新表达式，就不会出现上面的问题。
public class Suanfa {
/*
* 有集合N={1,2,3……，n}，求a1+a2+……+aj=m(aj属于N)的所有组合，m,n都是自然数
*/
public static void func1(int n, int m, int k, int door, int[] a){
if(n>m) n = m;
if(m==1&&m>=k){
a[a.length-n]=1;
printA(a);
return;
}else if(n==1){
if(m<=door){
a[a.length-n]=m;
printA(a);
}
return;
}else {
int i = 0;
while(n*i<=m){
if(i>=k){
if(i>0)
a[a.length-n]=i;
func1(n-1,m-i,i,door,a);
}
i++;
}
}
}
public static void printA(int[] a){
for(int i = 0; i < a.length; i++){
if(a[i]>0&&i!=a.length-1){
System.out.print(a[i]+"+");
}else if(a[i]>0){
System.out.print(a[i]);
}
}
System.out.println();
}
public static void main(String[] args) {
//func1_1(6,6,0,6);
func1(3,6,0,3,new int[3]);
}
} --------------------编程问答-------------------- 然后你上面贴代码是想说明你做出来了？求动态规划算法做？ --------------------编程问答--------------------
我觉得这么做有点二笔
想求个其他好的算法，做个列子学习 --------------------编程问答--------------------
我等不搞算法，只解决实际问题，因此特来灌水！
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--------------------编程问答-------------------- 6
a1 a2 a3.
0 0 0
0 0 1
0 1 0
二进制
1+5
2+4
3+3
1+1+4
2+3
2+2+2
1+1+1+3
2+2
1+1+1+1+2
1+1+1+1+1+1
这不是王晓东的那本书上的么
--------------------编程问答--------------------
允许ai重复使用不？比如1+1+1+1=4
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我还以为是1+5，
2+4，
的那种？ --------------------编程问答--------------------
不错的想法，有时间再考虑下。如果你有代码的话能发我不？最近事太多 --------------------编程问答--------------------
什么书？求书名 --------------------编程问答--------------------
允许 --------------------编程问答-------------------- 我感觉这个问题可以用递归求解。
将问题转换成减法 先求 m-a1是否在数组n中。如果存在ak = m-a1 则 a1+ak=m成立。接下来求解 a1-a2是否存在数组中，如果存在aj = a1-a2,则aj+a2+ak也成立。以此类推。 --------------------编程问答-------------------- 上网找个背包算法去解决这个问题. --------------------编程问答--------------------
算法设计与分析（第二版） --------------------编程问答--------------------
你这个想法就是将m分为aj+ak,然后将aj和ak分别再如此往下分为aj'、aj''和ak'、aj''，如m=6=2+4=1+1+4=2+1+3等。
如果这样的话不好去重。 --------------------编程问答--------------------
嗯，确实存在解集重复的问题。
要完成去重的话，就需要做一些其他操作了。对每一个解集做排序，然后存Set。
补充：Java , Java SE
