POJ 3686 The Windy's KM算法

这题的建图实在是太神了

假设某个机器处理了k个玩具,那么对于这些玩具，有两种时间，一种是真正处理的时间，一种是等待的时间，等待的时间就是之前所有处理的玩具的时间，

假设这k个玩具真正用在加工的时间分为a1,a2,a3...ak, 那么每个玩具实际的时间是加工的时间+等待时间，分别为

a1, a1+a2, a1+a2+a3.......a1+a2+...ak

求和之后变为 a1 *k + a2 * (k - 1) + a3 * (k - 2).... + ak

这时就发现，每个玩具之间的实际时间可以分开来算然后求和了。

因为对每个机器，最多可以处理n个玩具，所以可以拆成n个点，1~n分别代表某个玩具在这个机器上倒数第几个被加工的

所以我们对于每个玩具i，机器j中拆的每个点k，连接一条z[i][j]*k权值的边。

然后求最小权匹配即可

[cpp]
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#define eps 1e-5
#define MAXN 55
#define MAXM 55555
#define INF 100000007
using namespace std;
int n, m, ny, nx;
int w[MAXN][2555];
int lx[MAXN], ly[2555];
int linky[2555];
int visx[MAXN], visy[2555];
int slack[2555];
bool find(int x)
{
    visx[x] = 1;
    for(int y = 1; y <= ny; y++)
    {
        if(visy[y]) continue;
        int t = lx[x] + ly[y] - w[x][y];
        if(t == 0)
        {
            visy[y] = 1;
            if(linky[y] == -1 || find(linky[y]))
            {
                linky[y] = x;
                return true;
            }
        }
         else if(slack[y] > t) slack[y] = t;
    }
    return false;
}
int KM()
{
    memset(linky, -1, sizeof(linky));
    for(int i = 1; i <= nx; i++) lx[i] = -INF;
    memset(ly, 0, sizeof(ly));
    for(int i = 1; i <= nx; i++)
        for(int j = 1; j <= ny; j++)
            if(w[i][j] > lx[i]) lx[i] = w[i][j];
    for(int x = 1; x <= nx; x++)
    {
        for(int i = 1; i <= ny; i++) slack[i] = INF;
        while(true)
        {
            memset(visx, 0, sizeof(visx));
            memset(visy, 0, sizeof(visy));
            if(find(x)) break;
            int d = INF;
            for(int i = 1; i <= ny; i++)
                if(!visy[i]) d = min(d, slack[i]);
            if(d == INF) return -1;
            for(int i = 1; i <= nx; i++)
                if(visx[i]) lx[i] -=d;
            for(int i = 1; i <= ny; i++)
                if(visy[i]) ly[i] += d;
                    else slack[i] -= d;
        }
    }
    int tp = 0;
    for(int i = 1; i <= ny; i++)
        if(linky[i] != -1) tp += w[linky[i]][i] - 5000000;
    return -tp;
}
int a[MAXN][MAXN];
int main()
{
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while(T--)
    {
        memset(w, 0, sizeof(w));
        scanf("%d%d", &n, &m);
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            for(int j = 1; j <= m; j++)
                scanf("%d", &a[i][j]);
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            for(int j = 1; j <= m; j++)
                for(int k = 1; k <= n; k++)
                    w[i][(j - 1) * n + k] = 5000000 - a[i][j] * k;
        nx = n;
        ny = n * m;
        double ans = 1.0 * KM() / n;
        printf("%f\n", ans);
    }
    return 0;
}

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#define eps 1e-5
#define MAXN 55
#define MAXM 55555
#define INF 100000007
using namespace std;
int n, m, ny, nx;
int w[MAXN][2555];
int lx[MAXN], ly[2555];
int linky[2555];
int visx[MAXN], visy[2555];
int slack[2555];
bool find(int x)
{
    visx[x] = 1;
    for(int y = 1; y <= ny; y++)
    {
        if(visy[y]) continue;
        int t = lx[x] + ly[y] - w[x][y];
        if(t == 0)
  &n

补充：软件开发 , C++ ,