送分100分：一个简单的积分公式

请计算一下上图中的积分。要有详细步骤，谢谢大家。 --------------------编程问答-------------------- --------------------编程问答-------------------- 查书或者数学手册。
然后代入上下限。 --------------------编程问答-------------------- 积分……
全忘记了…………

友情Up.............
--------------------编程问答-------------------- 顶，待高手支招！ --------------------编程问答-------------------- 统统还给老师了,呵呵 --------------------编程问答-------------------- 这个还真给忘了。。。。 --------------------编程问答-------------------- 不会的请不要回贴，免得浪费大家的时间。谢谢。 --------------------编程问答-------------------- 根据这个算，cos2x=1-2(sinx)^2
(sinx)^2=(1-cos2x)/2
则原式可以用转换为
[1-cos(2wt+2p)]/2dt
1/2-cos(2wt+2p)dt/2
=1/2-sin(2w+2p)/4w
把上下限代进去就可以了。p就是原来括号里后面的数。 --------------------编程问答--------------------

引用 8 楼 qqchildren 的回复:

根据这个算，cos2x=1-2(sinx)^2
(sinx)^2=(1-cos2x)/2
则原式可以用转换为
[1-cos(2wt+2p)]/2dt
1/2-cos(2wt+2p)dt/2
=1/2-sin(2w+2p)/4w
把上下限代进去就可以了。p就是原来括号里后面的数。

就是用这个～～～ --------------------编程问答-------------------- 搬个板凳等积分…… --------------------编程问答-------------------- 1/2-cos(2wt+2p)dt/2
=1/2-sin(2w+2p)/4w

cos(2wt+2p)dt/2是如何变为sin(2w+2p)/4w的，可否再详细一些。 --------------------编程问答-------------------- UPUPUPUPUPUPUPUPUPUPUPUPUPUPUPUPUPUPUPUPUPUPUPUP --------------------编程问答-------------------- cos(2wt+2p)dt/2
自变量T的系数是2w,所以积分完，要除2w，所以分子是4w，且余弦积分是正弦，所以结果就是sin(2wt+2p)/4w --------------------编程问答-------------------- UP
看得迷糊,取自老師,還自老師 --------------------编程问答-------------------- 顶，待高手支招！ --------------------编程问答-------------------- 由公式cos2x=1-2(sinx)^2
得(sinx)^2=(1-cos2x)/2
故Sin(ωt+ψi)^2=(1-cos2(ωt+ψi))/2=(1/2)* (1-cos2(ωt+ψi))
∫Sin(ωt+ψi)^2dt=(1/2)*∫(1-cos2(ωt+ψi)) dt
=(1/2)*( ∫dt-∫ cos2(ωt+ψi)) dt
=(1/2)*(t-Sin2(ωt+ψi))
所以
当积分区间=0-2π时
原式=(1/2)*( 2*π-Sin(2*(2*π*ω+ψi)))- (1/2)*(-Sin(2*ψi))

补充：VB ,  网络编程