HDU1098

[java]
/*
*f(x)=5*x^13+13*x^5+k*a*x
*要使f(x)被65整除f（x）肯定为整数，----》x为整数！=0
*f(x+1)=5*(x+1)^13+13*(x+1)^5+k*a*(x+1),将f(x+1)按二项式定理展开有：
*f(x+1)=5*(c(13,0)*x^13+c(13,1)*x^12+c(13,2)*x^11+....+c(13,12)*x+c(13,13)*x^0)+
*     13*(c(5,0)*x^5+c(5,1)*x^4+.....+c(5,4)*x^1+c(5,5)*x^0)+k*a*(x+1)
*由于c(13,1)...c(13,12)中间一定可以提取一个13,则有这些项*5之后一定可以被65整除
* 同理c(5,1)...c(5,4)一定可以提取一个5,则有这些项*13之后一定可以被65整除
*所以：f(x+1)=5*(c(13,0)*x^13+c(13,13)*x^0)+13*(c(5,0)*x^5+c(5,5)*x^0)+k*a*(x+1)
*只需要k*a*（x+1）能被65整除
*即k*a*x能被65整除
*要想取a最小值，x要取最小1或者-1.
*所以只需要18+k*a或者-18-k*a能被65整除。
*要使(18+k*a)%65==0
*k*a肯定为65的倍数-18=47
*而k最小为1.所以a最大为65 就可以了。
* */
import java.util.Scanner;

public class HDU1098 {

    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int k;
        while (sc.hasNext()) {
            k = sc.nextInt();
            int flag = 0;
            for (int i = 1; i < 66; i++) {
                if (( k * i) % 65 == 47) {//或者if ((18 + k * i) % 65 == 0)
                    System.out.println(i);
                    flag = 1;
                    break;
                }
            }
            if (flag == 0)
                System.out.println("no");
        }
    }
}
作者：lhfight

补充：软件开发 , Java ,