矩阵中的数学旋转公式 转换到 C++中函数 替换DirectX 9.0中D3DXMatrixRotationAxis函数

 

 

由上面的数学公式，我们转换的C++函数：

[cpp]  

//-----------------------------------------------------------------------------  

// Name: setupRotate()  

// Desc: 绕x,y,z轴旋转,axis:1表示绕x轴，2表示y轴，3表示z轴  

//-----------------------------------------------------------------------------  

VOID setupRotate(D3DXMATRIXA16 *returnMatrix,int axis, float theta)  

{   www.zzzyk.com

    float s, c;  

    s = sin(theta),c=cos(theta);  

      

    switch (axis) {  

    case 1: // Rotate about the x-axis  

        returnMatrix->_11 = 1.0f; returnMatrix->_12 = 0.0f; returnMatrix->_13 = 0.0f; returnMatrix->_14 = 0.0f;  

        returnMatrix->_21 = 0.0f; returnMatrix->_22 = c; returnMatrix->_23 = s; returnMatrix->_24 = 0.0f;  

        returnMatrix->_31 = 0.0f; returnMatrix->_32 = -s; returnMatrix->_33 = c; returnMatrix->_34 = 0.0f;  

        returnMatrix->_41 = 0.0f; returnMatrix->_42 = 0.0f; returnMatrix->_43 = 0.0f; returnMatrix->_44 = 1.0f;  

        break;  

    case 2: // Rotate about the y-axis  

        returnMatrix->_11 = c; returnMatrix->_12 = 0.0f; returnMatrix->_13 = -s; returnMatrix->_14 = 0.0f;  

        returnMatrix->_21 = 0.0f; returnMatrix->_22 = 1.0f; returnMatrix->_23 = 0.0f; returnMatrix->_24 = 0.0f;  

        returnMatrix->_31 = s; returnMatrix->_32 = 0.0f; returnMatrix->_33 = c; returnMatrix->_34 = 0.0f;  

        returnMatrix->_41 = 0.0f; returnMatrix->_42 = 0.0f; returnMatrix->_43 = 0.0f; returnMatrix->_44 = 1.0f;  

        break;  

    case 3: // Rotate about the z-axis  

        returnMatrix->_11 = c; returnMatrix->_12 = s; returnMatrix->_13 = 0.0f; returnMatrix->_14 = 0.0f;  

        returnMatrix->_21 = -s; returnMatrix->_22 = c; returnMatrix->_23 = 0.0f; returnMatrix->_24 = 0.0f;  

        returnMatrix->_31 = 0.0f; returnMatrix->_32 = 0.0f; returnMatrix->_33 = 1.0f; returnMatrix->_34 = 0.0f;  

        returnMatrix->_41 = 0.0f; returnMatrix->_42 = 0.0f; returnMatrix->_43 = 0.0f; returnMatrix->_44 = 1.0f;  

        break;  

    default:  

        // bogus axis index  

        assert(false);  

    }  

}  

//-----------------------------------------------------------------------------  

// Name: setupRotate()  

// Desc: 绕自定义轴旋转  

//-----------------------------------------------------------------------------  

VOID setupRotate(const D3DXVECTOR3 &axis, D3DXMATRIXA16 *returnMatrix, float theta)  

{  

   //要旋转的向量轴必须是单位向量，不然物体会变形  

   //assert(fabs(axis*axis - 1.0f) < .01f);  

   float s, c;  

    s = sin(theta),c=cos(theta);  

    // 计算出一些重复利用的子表达式。  

    float a = 1.0f - c;  

    float ax = a * axis.x;  

    float ay = a * axis.y;  

    float az = a * axis.z;  

    returnMatrix->_11 = ax*axis.x + c;  

    returnMatrix->_12 = ax*axis.y + axis.z*s;  

    returnMatrix->_13 = ax*axis.z - axis.y*s;  

    returnMatrix->_14 = 0.0f;  

    returnMatrix->_21 = ay*axis.x - axis.z*s;  

    returnMatrix->_22 = ay*axis.y + c;  

    returnMatrix->_23 = ay*axis.z + axis.x*s;  

    returnMatrix->_24 = 0.0f;  

    returnMatrix->_31 = az*axis.x + axis.y*s;  

    returnMatrix->_32 = az*axis.y - axis.x*s;  

    returnMatrix->_33 = az*axis.z + c;  

    returnMatrix->_34 = 0.0f;  

    returnMatrix->_41 = 0.0f;  

    returnMatrix->_42 = 0.0f;  

    returnMatrix->_43 = 0.0f;  

    returnMatrix->_44 = 1.0f;  

}  

可能会有人对上面函数中的D3DXMATRIXA16和D3DXVECTOR3不理解，他们其实是Direct3D中表示4维矩阵和3维向量的结构体，可是我们数学公式里涉及到的是3维矩阵，可以看下下面的转换，因为要设计到矩阵相乘，故只能4维矩阵跟4维矩阵相乘，故把3维的转换成4维的了。

具体使用上面两个函数的例子：

[cpp]  

   // 旋转  

   D3DXMATRIXA16 matWorld;  

//自定义旋转的轴  

D3DXVECTOR3 axis(1.0f/sqrt(3), 1.0f/sqrt(3), 1.0f/sqrt(3));  

  

   D3DXMatrixIdentity( &matWorld );  

  

/*DirectX 官方API*/  

   //D3DXMatrixRotationY( &matWorld, timeGetTime()/500.0f );  

  

/*使用自定义旋转函数1*/  

//setupRotate(&matWorld,2,timeGetTime()/500.0f);  

  

   /*使用自定义旋转函数2*/  

setupRotate(axis,&matWorld,timeGetTime()/500.0f);  

   g_pd3dDevice->SetTransform( D3DTS_WORLD, &matWorld );  

 

旋转效果：

我稍微修改了下自定义旋转的轴，改成一个非单位向量，(1.0f, 1.0f, 0.0f)，旋转效果(变形的飞起，哈哈)：

完整代码(看的麻烦的同学，可以拉到底下载整个项目来看)：

[cpp] 

//-----------------------------------------------------------------------------  

// File: Lights.cpp  

// Copyright (c) Microsoft Corporation & Waitingfy.com. All rights reserved.  

//-----------------------------------------------------------------------------  

#include <Windows.h>  

#include <mmsystem.h>  

#include <d3dx9.h>  

#include <strsafe.h>  

#include <math.h>  

#include <assert.h>  

  

  

  

//-----------------------------------------------------------------------------  

// Global variables  

//-----------------------------------------------------------------------------  

LPDIRECT3D9             g_pD3D       = NULL; // Used to create the D3DDevice &nbs

补充：软件开发 , C++ ,