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[IOI1999]花店橱窗布置(DP路径记录)

题目:[IOI1999]花店橱窗布置
问题编号:496
题目描述
 
某花店现有F束花,每一束花的品种都不一样,同时至少有同样数量的花瓶,被按顺序摆成一行,花瓶的位置是固定的,从左到右按1到V顺序编号,V是花瓶的数目。花束可以移动,并且每束花用1到F的整数标识。如果I < J,则花束I必须放在花束J左边的花瓶中。例如,假设杜鹃花的标识数为1,秋海棠的标识数为2,康乃馨的标识数为3,所有花束在放入花瓶时必须保持其标识数的顺序,即杜鹃花必须放在秋海棠左边的花瓶中,秋海棠必须放在康乃馨左边的花瓶中。如果花瓶的数目大于花束的数目,则多余的花瓶必须空,即每个花瓶只能放一束花。
每个花瓶的形状和颜色也不相同,因此,当各个花瓶中放入不同的花束时,会产生不同的美学效果,并以美学值(一个整数)来表示,空置花瓶的美学值为0。在上述的例子中,花瓶与花束的不同搭配所具有的美学值,可以用如下的表格来表示:
花瓶1 花瓶2 花瓶3 花瓶4 花瓶5
杜鹃花 7 23 -5 -24 16
秋海棠 5 21 -4 10 23
康乃馨 -21 5 -4 -20 20
根据表格,杜鹃花放在花瓶2中,会显得非常好看,但若放在花瓶4中,则显得很难看。
为了取得最佳的美学效果,必须在保持花束顺序的前提下,使花的摆放取得最大的美学值,如果具有最大美学值的摆放方式不止一种,则输出任何一种方案即可。
输入格式
 
输入文件的第一行是两个整数F和V,分别为花束数和花瓶数(1≤F≤100,F≤V≤100)。接下来是矩阵Aij,它有I行,每行J个整数,Aij表示花束I摆放在花瓶J中的美学值。
输出格式
 
输出文件的第一行是一个整数,为最大的美学值;接下来有F行,每行两个数,为那束花放入那个花瓶的编号。
样例输入
 
 
样例输出
 
 
三维状态图像
题目链接
题意:
见上。
思路:
dp[i][j]表示。第i种花选择第j个花盆的最大价值。
i<=j<=v-f+1。
则dp[i+1][k]=max(dp[i][j]+val[i+1][k])。
j+1<=k<=v-f+2.
记录路径感觉写得有点搓。
详细见代码:
 
#include <iostream>  
#include<stdio.h>  
#include<string.h>  
using namespace std;  
const int INF=0xcfcfcfcf;  
int val[110][110],dp[110][110],path[110][110],pp[110];  
void getpath(int i,int pos)//获取路径  
{  
    if(i==1)  
    {  
        pp[i]=pos;  
        return;  
    }  
    getpath(i-1,path[i][pos]);  
    pp[i]=pos;  
}  
int main()  
{  
    int i,j,k,f,v,lim,p;  
  
    while(~scanf("%d%d",&f,&v))  
    {  
        for(i=1;i<=f;i++)  
            for(j=1;j<=v;j++)  
            {  
                scanf("%d",&val[i][j]);  
                dp[i][j]=INF;  
            }  
        lim=v-f+1;  
        for(i=1;i<=lim;i++)  
        {  
            dp[1][i]=val[1][i];  
            path[1][i]=i;  
        }  
        for(i=1;i<f;i++)  
        {  
            lim=v-f+i;  
            for(j=i;j<=lim;j++)  
            {  
                for(k=j+1;k<=lim+1;k++)  
                {  
                    if(dp[i][j]+val[i+1][k]>dp[i+1][k])  
                    {  
                        dp[i+1][k]=dp[i][j]+val[i+1][k];  
                        path[i+1][k]=j;  
                    }  
                }  
            }  
        }  
        p=f;  
        for(i=p;i<=v;i++)  
        {  
            if(dp[f][i]>dp[f][p])  
                p=i;  
        }  
        printf("%d\n",dp[f][p]);  
        getpath(f,p);  
        for(i=1;i<f;i++)  
            printf("%d ",pp[i]);  
        printf("%d\n",pp[f]);  
    }  
    return 0;  
}  
/* 
3 5 
7 23 -5 -24 16 
5 21 -4 10 23 
-21 -5 -4 -20 20 

 


补充:软件开发 , C++ ,
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