hdu2298 Toxophily 三分+二分


		 首先这题是一道物理题，需要我们根据题意抽象一个函数出来。对物体的运动作分解后，可以得到：
 
f(t)=x*tan(t)-g*x*x/(v*cos(t))^2/2,其中t表示v与x轴正向的夹角（弧度），f(t)表示物体的运动轨迹与直线x0=x的交点纵坐标。
 
分析后可以得到该函数在区间（0,π/2)上先增后减，所以我们可以在该区间上三分，求出使函数取得极大值的角度t0。若f(t0)<y，则无解；否则对区间（0，t0）二分，找到使得f(t)=y的t值，即为所求。
 
[cpp]
#include<iostream>  
#include<cstdio>  
#include<cmath>  
  
using namespace std;  
const double eps=1.0e-9;  
const double PI=acos(-1.0);  
const double g=9.8;  
double x,y,v;  
  
double f(double t)  
{  
    return x*tan(t)-g*x*x/2/(v*v*cos(t)*cos(t));  
}  
  
double two_devide(double low,double up)  
{  
    double m;  
    while(up-low>=eps)  
    {  
        m=(up+low)/2;  
        if(f(m)<=y)  
            low=m;  
        else  
            up=m;  
    }  
    return m;  
}  
  
double three_devide(double low,double up)  
{  
    double m1,m2;  
    while(up-low>=eps)  
    {  
        m1=low+(up-low)/3;  
        m2=up-(up-low)/3;  
        if(f(m1)<=f(m2))  
            low=m1;  
        else  
            up=m2;  
    }  
    return (m1+m2)/2;  
}  
  
int main()  
{  
    int t;  
    double maxt;  
    cin>>t;  
    while(t--)  
    {  
        cin>>x>>y>>v;  
        maxt=three_devide(0,PI/2);  
        if(f(maxt)<y)  
            printf("-1\n");  
        else  
            printf("%.6lf\n",two_devide(0,maxt));  
    }  
    return 0;  
}  
 
 
 
     但本题其实还有更简便的方法，即用数学方法直接把方程的解求出来。。
 
由x=v*cos(θ)*t,y=v*sin(θ）*t-g*t*t/2,然后通过数学变形（sin（θ）^2+cos(θ)^2=1)得到方程：
 
g*x*x*tan(θ）^2-2*v*v*x*tan(θ)+2*v*v*y+g*x*x=0，再用求根公式解该一元二次方程。（附上我写的代码）
 
[cpp] 
#include<iostream>  
#include<cstdio>  
#include<cmath>  
  
using namespace std;  
const double PI=acos(-1.0);  
const double g=9.8;  
  
int main()  
{  
    int t;  
    double x,y,v;  
    double a,b,c,d,p1,p2;  
    cin>>t;  
    while(t--)  
    {  
        cin>>x>>y>>v;  
        a=g*x*x;  
        b=-2*v*v*x;  
        c=2*v*v*y+g*x*x;  
        d=b*b-4*a*c;  
        if(d<0)  
        {  
            printf("-1\n");  
            continue;  
        }  
        p1=atan((-b+sqrt(d))/a/2);  
        p2=atan((-b-sqrt(d))/a/2);  
        if((p1<0||p1>PI/2)&&(p2<0||p2>PI/2))  
            printf("-1\n");  
        else if(p1<0||p1>PI/2)  
            printf("%.6lf\n",p2);  
        else if(p2<0||p2>PI/2)  
            printf("%.6lf\n",p1);  
        else  
            printf("%.6lf\n",min(p1,p2));  
    }  
    return 0;  
}

补充：软件开发 , C++ ,