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zoj 3296 Mancher 算法 + 最小区间覆盖

 


给你一个字符串,问你最少通过几次拼接可以拼成这个串,每次拼接只能拼接两个回文串,可以重叠。

思路:先求出以每个点为对称轴的所有的最长回文子串代表的区间,本来要考虑是回文串是奇数还是偶数的,不过 Mancher算法很好的解决了这个问题。。。。

接下来就是选取最少的区间覆盖整个区间,然后就是易做图裸的区间覆盖问题了,用个贪心就可以了:维护一个当前覆盖到的最远的距离now_end,那么接下来要选的线段应该是左端点在now_end的左边,右端点在now_end的右边,且尽可能远的向右延伸。。。。

Mancher 学习:

p[i]表示以i为中心的回文半径,
p[i]-1刚好是原字符串以第i个为中心的回文串长度。
画画图就知道了,因为两端配匹的肯定是字符g
Mancher主算法。
学习地址:http://blog.csdn.net/ggggiqnypgjg/article/details/6645824
功能:求出以i为中心的回文半径p[i];
参数:传入构造好的字符串长度
特殊说明:因为前面加了一个无效字符,所以下标从1开始。
 

 

本题代码:


[cpp]
#include<cstdio>  
#include<cstring>  
#include<algorithm>  
using namespace std; 
const int maxn= 100010; 
namespace M { 
    int n; 
    struct node { 
        int a,b; 
        node() {} 
        node(int _a,int _b):a(_a),b(_b){}; 
        bool operator < (const node&cmp) const { 
            return a < cmp.a; 
        } 
    }in[50010]; 
    void solve() 
    { 
        int ter = 0; 
        for(int i = 0; i < n; i++) ter = max(ter,in[i].b); 
        sort(in,in+n); 
        int ans = 0, pt = 0 , now_end = in[0].a; 
        while(true) 
        { 
            if(now_end > ter)  break; 
            int mx = -1; 
            while(pt < n) 
            { 
                if(in[pt].a <= now_end) 
                { 
                    if(in[pt].b>mx)  mx=in[pt].b; 
                    pt ++; 
                } 
                else  
                { 
                    break; 
                } 
            } 
            now_end = mx + 1; 
            ans ++; 
        } 
        printf("%d\n",ans-1); 
    } 

struct Mancher { 
    char str[maxn];//start from index 1  
    int p[maxn]; 
    char s[maxn]; 
    int n; 
    void checkmax(int &ans,int b){ 
        if(b>ans) ans=b; 
    } 
    inline int min(int a,int b){ 
        return a<b?a:b; 
    } 
    void kp(){ 
        int i; 
        int mx = 0; 
        int id; 
        for(i=1; i<n; i++){ 
            if( mx > i ) 
                p[i] = min( p[2*id-i], p[id]+id-i ); 
            else 
                p[i] = 1; 
            for(; str[i+p[i]] == str[i-p[i]]; p[i]++) ; 
            if( p[i] + i > mx ) { 
                mx = p[i] + i; 
                id = i; 
            } 
        } 
    } 
    void pre() 
    { 
        int i,j,k; 
        n = strlen(s); 
        str[0] = '$'; 
        str[1] = '#'; 
        for(i=0;i<n;i++) 
        { 
            str[i*2 + 2] = s[i]; 
            str[i*2 + 3] = '#'; 
        } 
        n = n*2 + 2; 
        str[n] = 0; 
    } 
    void solve() // 求出所有的最长回文子串所在的区间  
    { 
        int & tot = M::n; 
        tot = 0; 
        for(int i = 2; i < n; i++) 
        { 
            if(i%2&&p[i]==1) continue; 
            if(i%2) 
            { 
                M::in[tot++] = M::node(i/2-p[i]/2+1,i/2+p[i]/2); 
    

补充:软件开发 , C++ ,
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