HDU 2493 Timer 数学（二分+积分）

题意：给你一个圆锥，水平放置，圆锥中心轴与地面平行，将圆锥装满水，在圆锥某一表面开一个小洞，流出来水的体积为V，给你地面直径D，高H，让你求小洞里地面的距离。（保证距离大于等于半径，小于等于直径）

题解：因为流出来水的那部分是一个不规则形状（相当于将圆锥水平切开，截面是一个三角形），我们可以二分答案下降高度r，现在关键是求体积。

然后通过一系列很复杂的积分运算，得出结果：

记得最后求出来的答案要用直径减去。

AC代码：

#include <iostream>  
#include <cstdio>  
#include <cstring>  
#include <string>  
#include <cstdlib>  
#include <cmath>  
#include <vector>  
#include <list>  
#include <deque>  
#include <queue>  
#include <iterator>  
#include <stack>  
#include <map>  
#include <set>  
#include <algorithm>  
#include <cctype>  
using namespace std;  
  
#define si1(a) scanf("%d",&a)  
#define si2(a,b) scanf("%d%d",&a,&b)  
#define sd1(a) scanf("%lf",&a)  
#define sd2(a,b) scanf("%lf%lf",&a,&b)  
#define ss1(s)  scanf("%s",s)  
#define pi1(a)    printf("%d\n",a)  
#define pi2(a,b)  printf("%d %d\n",a,b)  
#define mset(a,b)   memset(a,b,sizeof(a))  
#define forb(i,a,b)   for(int i=a;i<b;i++)  
#define ford(i,a,b)   for(int i=a;i<=b;i++)  
  
typedef long long LL;  
const int N=100005;  
const int INF=0x3f3f3f3f;  
const double PI=acos(-1.0);  
const double eps=1e-8;  
  
double H,D,V,R;  
  
double xiaohao(double r)//这个地方求积分很麻烦，我就只写结果了  
{  
    double xh=0;  
    xh+=H*R*R*acos((R-r)/R)/3.0;  
    xh-=2.0/3.0*(R-r)*H*sqrt(R*R-(R-r)*(R-r));  
    xh+=1.0/3.0*(R-r)*(R-r)*(R-r)*H/R*log((R+sqrt(R*R-(R-r)*(R-r)))/(R-r));  
    return xh;  
}  
  
int main()  
{  
//    freopen("input.txt","r",stdin);  
    int i,j,T;  
    si1(T);  
    while(T--)  
    {  
        sd1(H);sd2(D,V);  
        R=D/2;  
        double low=0,up=R,m,tmp;  
        while((up-low)>eps)//二分高度  
        {  
            m=(up+low)/2;  
            double tmp=xiaohao(m);//求出体积，和V比较  
            if(tmp>V)  
                up=m;  
            else  
                low=m;  
        }  
        printf("%.5f\n",D-m);  
    }  
    return 0;  
}

补充：软件开发 , C++ ,