最大连续子序列
[html] view plaincopyprint?题目描述：
给定K个整数的序列{ N1, N2, ..., NK }，其任意连续子序列可表示为{ Ni, Ni+1, ..., Nj }，其中 1 <= i <= j <= K。最大连续子序列是所有连续子序列中元素和最大的一个，例如给定序列{ -2, 11, -4, 13, -5, -2 }，其最大连续子序列为{ 11, -4, 13 }，最大和为20。现在增加一个要求，即还需要输出该子序列的第一个和最后一个元素。
输入：
测试输入包含若干测试用例，每个测试用例占2行，第1行给出正整数K( K< 10000 )，第2行给出K个整数，中间用空格分隔。当K为0时，输入结束，该用例不被处理。
输出：
对每个测试用例，在1行里输出最大和、最大连续子序列的第一个和最后一个元素，中间用空格分隔。如果最大连续子序列不唯一，则输出序号i和j最小的那个（如输入样例的第2、3组）。若所有K个元素都是负数，则定义其最大和为0，输出整个序列的首尾元素。
样例输入：
6
-2 11 -4 13 -5 -2
10
-10 1 2 3 4 -5 -23 3 7 -21
6
5 -8 3 2 5 0
1
10
3
-1 -5 -2
3
-1 0 -2
0
样例输出：
20 11 13
10 1 4
10 3 5
10 10 10
0 -1 -2
0 0 0
题目描述：
给定K个整数的序列{ N1, N2, ..., NK }，其任意连续子序列可表示为{ Ni, Ni+1, ..., Nj }，其中 1 <= i <= j <= K。最大连续子序列是所有连续子序列中元素和最大的一个，例如给定序列{ -2, 11, -4, 13, -5, -2 }，其最大连续子序列为{ 11, -4, 13 }，最大和为20。现在增加一个要求，即还需要输出该子序列的第一个和最后一个元素。
输入：
测试输入包含若干测试用例，每个测试用例占2行，第1行给出正整数K( K< 10000 )，第2行给出K个整数，中间用空格分隔。当K为0时，输入结束，该用例不被处理。
输出：
对每个测试用例，在1行里输出最大和、最大连续子序列的第一个和最后一个元素，中间用空格分隔。如果最大连续子序列不唯一，则输出序号i和j最小的那个（如输入样例的第2、3组）。若所有K个元素都是负数，则定义其最大和为0，输出整个序列的首尾元素。
样例输入：
6
-2 11 -4 13 -5 -2
10
-10 1 2 3 4 -5 -23 3 7 -21
6
5 -8 3 2 5 0
1
10
3
-1 -5 -2
3
-1 0 -2
0
样例输出：
20 11 13
10 1 4
10 3 5
10 10 10
0 -1 -2
0 0 0
思路
典型的动态规划的题目，按照动态规划的解题步骤，首先定义最优解结构，设到第i个数时，最大连续子序列和为sum[i],则sum[i]的递推公式为：
AC代码
[cpp]
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
void max_lcs(int *arr, int n)
{
int begin, end, current, max, i, *sum;
sum = (int *)malloc(sizeof(int) * n);
begin = end = current = 0;
sum[0] = max = arr[0];
for (i = 1; i < n; i ++) {
if (sum[i - 1] >= 0) {
sum[i] = sum[i - 1] + arr[i];
} else {
sum[i] = arr[i];
current = i;
}
if (sum[i] > max) {
max = sum[i];
end = i;
begin = current;
}
}
printf("%d %d %d\n", max, arr[begin], arr[end]);
}
int main(void)
{
int i, n, flag, *arr;
while (scanf("%d", &n) != EOF && n != 0) {
arr = (int *)malloc(sizeof(int) * n);
for (i = 0, flag = 0; i < n; i ++) {
scanf("%d", arr + i);
if (arr[i] >= 0)
flag = 1;
}
if (! flag) { // 均为负数
printf("0 %d %d\n", arr[0], arr[n - 1]);
} else { // 动态规划
max_lcs(arr, n);
}
free(arr);
}
return 0;
}
/**************************************************************
Problem: 1011
User: wangzhengyi
Language: C
Result: Accepted
Time:10 ms
Memory:1068 kb
****************************************************************/
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
void max_lcs(int *arr, int n)
{
int begin, end, current, max, i, *sum;
sum = (int *)malloc(sizeof(int) * n);
begin = end = current = 0;
sum[0] = max = arr[0];
for (i = 1; i < n; i ++) {
if (sum[i - 1] >= 0) {
sum[i] = sum[i - 1] + arr[i];
} else {
sum[i] = arr[i];
current = i;
}
if (sum[i] > max) {
max = sum[i];
end = i;
begin = current;
}
}
printf("%d %d %d\n", max, arr[begin], arr[end]);
}
int main(void)
{
int i, n, flag, *arr;
while (scanf("%d", &n) != EOF && n != 0) {
arr = (int *)malloc(sizeof(int) * n);
补充：软件开发 , C++ ,
