关于C语言数据结构中的图的一些问题

比如图G有两个集合V和E组成，记为G=(V,E)....(这个什么意思？)
V是顶点的有穷非空集合；（这句话也不理解，什么是顶点，什么是非空集合）
E是边的集合（什么是边的集合？）
边是V中顶点的偶对，（什么是边，什么是偶对）
E可以是空集，若E为空，则G只有顶点没有边（怎么理解？）
希望高手能帮我解决？

补充：第二行写错了，什么是有穷集合

追问：什么是权值？

答案：图的定义 
    图(Graph)是由非空的顶点集合和一个描述顶点之间关系――边（或者弧）的集合组成，其形式化定义为：
                  G＝（V，E）
                  V＝{vi| vi∈dataobject}
              E＝{( vi,vj)| vi, vj ∈V ∧P(vi, vj)}
其中，G表示一个图，V是图G中顶点的集合，E是图G中边的集合，集合E中P(vi,vj)表示顶点vi和顶点vj之间有一条直接连线，即偶对(vi,vj)表示一条边。图8.1给出了一个图的示例，在该图中：
                  集合V＝{v1,v2,v3,v4,v5}；
              集合E＝{(v1,v2),(v1,v4),(v2,v3),(v3,v4),(v3,v5),(v2,v5)}。
 
以有某种含义。比如，在一个反映城市交通线路的图中，边上的权值可以表示该条线路的长度或者等级；对于一个电子线路图，边上的权值可以表示两个端点之间的电阻、电流或电压值；对于反映工程进度的图而言，边上的权值可以表示从前一个工程到后一个工程所需要的时间等等。边上带权的图称为网图或网络（network）。如图8.3所示，就是一个无向网图。如果边是有方向的带权图，则就是一个有向网图。
    （9）路径、路径长度。顶点vp到顶点vq之间的路径（path）是指顶点序列vp,vi1,vi2, …, vim,vq.。其中，（vp,vi1），(vi1,vi2)，…,(vim,.vq)分别为图中的边。路径上边的数目称为路径长度。图8.1所示的无向图G1中，v1→v4→v3→v5与v1→v2→v5是从顶点v1 到顶点v5 的两条路径，路径长度分别为3和2。
    （10）回路、简单路径、简单回路。称vi的路径为回路或者环（cycle）。序列中顶点不重复出现的路径称为简单路径。在图8.1中，前面提到的v1到v5的两条路径都为简单路径。除第一个顶点与最后一个顶点之外，其他顶点不重复出现的回路称为简单回路，或者简单环。如图8.2中的v1→v3→v4→v1。
（11）子图。对于图G=（V，E），G’=（V’，E’），若存在V’是V的子集 ，E’是E的子集 ，则称图G’是G的一个子图。图8.4示出了G2和G1的两个子图G’和G’’。
 
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比如图G有两个集合V和E组成，记为G=(V,E)....(这个什么意思？)
       G=(V,E)的意思就是图G是顶点(V)和边(E)的并集。也就是说图就是由顶点和边组成的。这个好理解，你看看一个图的例子，图中就有顶点和边。上面那个图就是由顶点集合V={V1,V2,V3,V4}和边集合E={V1-V2,V2-V3,V3-V4,V4-V1,V1-V3,V2-V4}组成的。
V是顶点的有穷非空集合；（这句话也不理解，什么是顶点，什么是非空集合）
       顶点就是图中的顶点，如一些平面图形中的点概念一样的，像上面那个图中，V1,V2,V3，V4就是它的顶点。有穷的意思就是这个集合里的元素的个数是有限的。非空就是这个集合不会是空的，你想下，如果没有顶点的话自然就没有边，没有顶点没有边也就没有图啦。
E是边的集合（什么是边的集合？）
    边集合可以说是两顶点之间的连线，像上面那个图中的V1-V2,V2-V3,V3-V4,V4-V1,V1-V3,V2-V4,应该很好理解吧。。
边是V中顶点的偶对，（什么是边，什么是偶对）
    边上面已经说了几次了，就不多说了，偶对，顾名思义就是两个的对，意思就是说两个顶点形成一个对，你问的那个顶点的偶对就是说两个顶点形成一个对，也就是一条边啦，像上面那个图中的V1-V2,V2-V3,V3-V4,V4-V1,V1-V3,V2-V4，V1和V2是一个偶对，构成图的一条边，V2-V1也是同一条。他们就是一个偶对，如果就有序偶对的话，那么它们就是不同的了。。。
E可以是空集，若E为空，则G只有顶点没有边（怎么理解？）
   E是空集的话，就是说只有顶点而没有顶点之间的连线，像上面那个图你把V1，V2,V3,V4之间的连线去掉后就是传说中的这个E是空集的图啦。。。
   回答完毕。。。
G=(V,E).
图由顶点集合跟边集合组成
V是图中所有顶点的集合，E是图中所有边的集合
一个图不可能出现没有顶点（没顶点怎么构成图~~）顶点个数是有限的，所以是有穷非空集合
两个顶点才能组成一条边，所以是偶对
图中当然可以没有边，比如就一个点，这也是图
E为空就是没有边，所以图中只有顶点
G有两个集合V和E组成，记为G=(V,E)
这句就是说，图G是由顶点(V)和边(E)组成的，因为顶点和边都可以有多个，所以可以说是顶点的集合和边的集合，可以记为G=(V,E)；
V是顶点的有穷非空集合
这句就是说，一个图形，必须要先有点才能画成图，就比如一个三角形，要先有顶点，才能画边是一样的道理，点是必须存在而且是有限的，这样才能够成图形，所以说顶点是有穷非空集合；
E是边的集合
上边已经说过了，因为边可以有多个，所以E可以说是边的集合
边是V中顶点的偶对,
一个图形，比如三角形，每个顶点都由两条边连着，一对，所以说是偶对。
E可以是空集，若E为空，则G只有顶点没有边
一个点也可以是图形，可以没有边，没有边的图形也就只剩下顶点了
举个例子吧。比如这个图：
G=(V,E)。V是顶点的集合。就是图里的所有点（也就是上图中的里面有数字的圆圈）。
E是边的集合。什么是边呢。就是连接两个顶点的那条线段。图中所有的线段，就是边的集合。
非空集合的意思是一个集合（什么是集合呢？这个在中学学过吧。），它至少包含一个元素。不是空集。
边是V中顶点的偶对，意思就是两个顶点对应一条边。比如上图中，顶点1和2对应一条边。
E可以是空集，若E为空，则G只有顶点没有边（怎么理解？）
E是空集，就表示没有边。
您可以这样想。把上图中连接两个顶点的所有线段的删去。
这样边集E就为空集了对吧。
而且图上也只有顶点。
有什么不懂的请追问。另外推荐个网址，上面讲的很详细： http://www.hncsddopen.com/ligong/jsj/studentftp/index/wmf/kcfd/wsjc/2-8.htm
关于图的概念，是离散数学的知识。
如果是学生的话，到图书馆里弄一本离散数学，看一下里面图论的有关章节，相信一定会豁然开朗的。嘿嘿。

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