一个脑筋急转弯的程序问题，大家进来讨论一下！

之前考试时有这样一个问题：

说，有一只猴子，它有一堆桃子，第一天吃了这堆桃子的一半加一个。

第二天吃了剩下的桃子的一半加一个......

以此类推，到20天时，它还剩余1个桃子。

问：这堆桃子共有多少个？

要求：输出这只猴子每天吃的桃子数。



欢迎大家给出解题思路、解题代码 --------------------编程问答--------------------

public class PeachEating

{

	public static void main(String[] args)

	{

		int[] eating=new int[20];

		for(int i=20;i>0;i--)

		{

			int number=getTheNumber(i);			//倒着往前推。

			eating[i-1]=(number/2)+1;			//每天吃掉的放数组里。

		}

		System.out.println("------这堆桃共有 "+(2*(eating[0]-1)) +"个--------");

		System.out.println("每天吃掉的情况是：");

		for(int i=0;i<20;i++)

		{

			System.out.println("第 "+(i+1)+"\t天吃掉:  "+eating[i]+"\t桃子");

		}



	}

	public static int getTheNumber(int n)

	{

		if(n==20)

		{

			return 1;				//第20天只能吃1个。

		}

		else

		{

			return 2*(getTheNumber(n+1)+1);		//之前吃的数是下一天的数加1再乘2。

		}

	}

}

------这堆桃共有 1572862个--------
每天吃掉的情况是：
第 1    天吃掉:  786432 桃子
第 2    天吃掉:  393216 桃子
第 3    天吃掉:  196608 桃子
第 4    天吃掉:  98304  桃子
第 5    天吃掉:  49152  桃子
第 6    天吃掉:  24576  桃子
第 7    天吃掉:  12288  桃子
第 8    天吃掉:  6144   桃子
第 9    天吃掉:  3072   桃子
第 10   天吃掉:  1536   桃子
第 11   天吃掉:  768    桃子
第 12   天吃掉:  384    桃子
第 13   天吃掉:  192    桃子
第 14   天吃掉:  96     桃子
第 15   天吃掉:  48     桃子
第 16   天吃掉:  24     桃子
第 17   天吃掉:  12     桃子
第 18   天吃掉:  6      桃子
第 19   天吃掉:  3      桃子
第 20   天吃掉:  1      桃子

补充：Java ,  Java相关