HDU1850 Being a Good Boy in Spring Festivaly
Nim博弈
题意:有m堆牌,两个人先后取某堆中的任意(不少于一)张牌,最后取完者胜;问先手取胜第一次取牌有多少种取法。
思路:1)如若给出 的是必败状态:a1^a2^......^an=0,则先手不会有任何可能获得胜利;
2)若给出的是必胜状态:a1^a2^.......^an=k,(其中k不为零),那么我们的目的是要把必胜状态
转化为必败状态从 而使得先手胜利。若a1^a2^...^an!=0,一定存在某个合法的移动,将ai
改变成ai'后满足a1^a2^...^ai'^...^an=0。若a1^a2^...^an=k,则一定存在某个ai,
它的二进制 表示在k的最高位上是1(否则k的最高位那个1是怎么得到的)。这时ai^k<ai一定
成立。则我们可以将ai改变成ai'=ai^k,此时a1^a2^...^ai'^...^an=a1^a2^...^an^k=0。
[cpp]
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int main()
{
int a[102],m,i,sum,s,count;
while(scanf("%d",&m)!=EOF&&m)
{
sum=count=0;
for(i=0;i<m;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
sum=sum^a[i];
}
for(i=0;i<m;i++)
{
s=sum^a[i];
if(s<a[i])
count++;
}
printf("%d\n",count);
}
return 0;
}
补充:软件开发 , C++ ,