位图算法排序与查找

    位图算法称的上是最简单的算法，只需要一个for循环就能够搞定排序和查找，但是同时它也是对待操作的数据要求最苛刻的 ，首先这些数据必须是正整数，其次要大致知道这些数据的范围，且有一定的聚集性。
      位图排序是一种效率极高(复杂度可达O(n))并且很节省空间的一种排序方法，但是这种排序方法对输入的数据是有比较严格的要求(数据不能重复，大致知道数据的范围)。位图排序即利用位图或者位向量来表示集合。举个例子，假如有一个集合{3,5,7,8,2,1}，我们可以用一个8位的二进制向量set[1-8]来表示该集合，如果数据存在，则将set相对应的二进制位置1，否则置0.根据给出的集合得到的set为{1,1,1,0,1,0,1,1}，然后再根据set集合的值输出对应的下标即可得到集合{3,5,7,8,2,1}的排序结果。这个就是位图排序的原理。
 
      1.给40亿个不重复的unsigned int的整数，没有排过序，然后再给一个数，如果快速判断这个数是否在那40亿个数当中。
      因为unsigned int数据的最大范围在在40亿左右，40*10^8/1024*1024*8=476，因此只需申请512M的内存空间，每个bit位表示一个unsigned int。读入40亿个数，并设置相应的bit位为1.然后读取要查询的数，查看该bit是否为1，是1则存在，否则不存在。
      2.给40亿个unsigned int的整数，如何判断这40亿个数中哪些数重复？
      同理，可以申请512M的内存空间，然后读取40亿个整数，并且将相应的bit位置1。如果是第一次读取某个数据，则在将该bit位置1之前，此bit位必定是0；如果是第二次读取该数据，则可根据相应的bit位是否为1判断该数据是否重复。
这个算法的空间复杂度在于data的数据类型，下面为了方便使用了int ，其实还可是Byte或者bit ！
[java]  
int[] data = {4,10,19,1,9,6,4,9};  
//[1-20] 因为这些数字都在1-20之间  
int[] a = new int[20];//默认全0  
for(int i=0;i < data.length;i++){  
    if(a[ data[i] ] != 1){  
        a[ data[i] ] = 1;  
    }else{  
        System.out.println(data[i]+" 是重复的数字");  
    }  
}  
System.out.println("排序结果");  
for(int i=1;i<=19;i++){  
   if( a[i] == 1){  
       //输出下标  
       System.out.print(i+" ");  
   }   www.zzzyk.com
}  
  
System.out.println("\n10是否在这个数组里面?");  
System.out.println(a[10]==1);  
 
[java]  
4 是重复的数字  
9 是重复的数字  
排序结果  
1 4 6 9 10 19   
10是否在这个数组里面?  
true

补充：软件开发 , Java ,