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两个用导管相连的容器C1 与C2,各装有浓度分别为10 c 和20 c (克/ 升)等体积的盐水,现用导管将纯净水以40 升/分的速度导入C1,并同时以40 升/分的速度将混合液体从C1 导入C2,从C2 以40 升/分的速度将混合液体导出, 如图所示,现测得不同时刻容器C2 的浓度(如下表所示),并解决如下问题:(1) 两个容器的体积以及初始时刻的浓度,(2)经过170 分钟后,求从C2 累计导出 盐的总质量。 t=20:20:200; c2=[7.5307 2.2052 0.5835 0.1457 0.0351 0.0082 0.0019 0.0004 0.0001 0.0000];
补充:注意原题是"装有浓度分别为c10 和c20(克/升)等体积的盐水"。从pdf复制过来成10c和20c了,应该是两个未知数的。
追问:
问题复制出错了,请看“问题补充”。
盐水流出应该是DP1=-40*P1/V吧。
最好用拟合把数据都用上。
答案:1.解出单参数的解析形式
a=dsolve('DP1=40*P1/V','DP2=40*P1/V-40*P2/V')
答案为:
>> a.P1
ans =
2*C6*exp((40*t)/V)
>> a.P2
C5/exp((40*t)/V) + C6*exp((40*t)/V)
将P1(0)=10c,P2(0)=20c带入,解出C5=5C,C6=15C
2.在浓度数据中取两点,P2(20)=7.5307,P2(40)=2.2052,带入到P2的解析式中,用fsolve()解出c和V即可,希望可以帮到你

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