poj-2942-点双联通
题意:
亚瑟王要在圆桌上召开骑士会议,为了不引发骑士之间的冲突,并且能够让会议的议题有令人满意的结果,每次开会前都必须对出席会议的骑士有如下要求:
1、 相互憎恨的两个骑士不能坐在直接相邻的2个位置;
2、 出席会议的骑士数必须是奇数,这是为了让投票表决议题时都能有结果。
如果出现有某些骑士无法出席所有会议(例如这个骑士憎恨所有的其他骑士),则亚瑟王为了世界和平会强制把他剔除出骑士团。
现在给定准备去开会的骑士数n,再给出m对憎恨对(表示某2个骑士之间使互相憎恨的),问亚瑟王至少要剔除多少个骑士才能顺利召开会议?
注意:1、所给出的憎恨关系一定是双向的,不存在单向憎恨关系。
2、由于是圆桌会议,则每个出席的骑士身边必定刚好有2个骑士。即每个骑士的座位两边都必定各有一个骑士。
3、一个骑士无法开会,就是说至少有3个骑士才可能开会。
做法:
1,先对憎恶关系建图
2,建立上图的反图,这时候,图表明的关系是可以坐在一起。
3,求图中所有点大于等于3的圈。(tarjan求点双连通)
4,求3的求出的圈是不是奇圈。(交叉染色法)
#include<stdio.h> #include<string.h> #include<iostream> #include<stack> #include<queue> #include<vector> #include<algorithm> using namespace std; #define maxn 1001 #define maxm 1000005 vector<int>vc[maxn]; stack<int>st; vector<int>vec; int maps[maxn][maxn]; int n,m; struct list { int u; int e; int next; }edge[maxm*2]; int tops,head[maxm*2],vis[maxm*2]; int nums,dnf[maxn],low[maxn],instack[maxn],times; int mark[maxn],odd[maxn],visit[maxn];; void add(int x,int y) { // printf("%d---%d %d\n",tops,x,y); edge[tops].u=x; edge[tops].e=y; edge[tops].next=head[x]; head[x]=tops++; } void init() { int a,b,i,j; for(i=0;i<=n;i++) for(j=0;j<=n;j++) maps[i][j]=0; for(i=0;i<m;i++) { scanf("%d%d",&a,&b); maps[a][b]=maps[b][a]=-1; } } void fantu() { int i,j; tops=0; for(i=0;i<=m*2;i++)head[i]=-1; for(i=1;i<=n;i++) for(j=i+1;j<=n;j++) if(maps[i][j]==0) { add(i,j); add(j,i); } } int find(int x) { int i; for(i=head[x];i!=-1;i=edge[i].next) { int y=edge[i].e; // cout<<x<<" -- "<<y<<endl; if(mark[y]) { if(visit[y]==-1) { visit[y]=(visit[x]+1)%2; if(find(y))return 1; } else if(visit[x]==visit[y])return 1; } } return 0; } void dos(int x) { int i; memset(visit,-1,sizeof(visit)); visit[x]=0; if(find(x)) { for(i=0;i<=n;i++) if(mark[i])odd[i]=1; } } void tarjan(int x) { int i; low[x]=dnf[x]=times++; for(i=head[x];i!=-1;i=edge[i].next) { if(vis[i])continue; vis[i]=vis[i^1]=1; int y=edge[i].e; // printf("%d-%d----\n",x,y); if(!dnf[y]) { st.push(i); tarjan(y); low[x]=min(low[x],low[y]); if(low[y]>=dnf[x]) { memset(mark,0,sizeof(mark)); int yw=0; int cc=0; while(1) { cc++; yw=st.top(); st.pop(); //printf("%d ",yw); mark[edge[yw].e]=mark[edge[yw].u]=1; if(edge[yw].u==x)break; } // cout<<endl; if(cc>=3)dos(x); } } else if(dnf[y]<dnf[x]) { st.push(i); low[x]=min(low[x],dnf[y]); } } } void chushihua() { int i; for(i=0;i<=n;i++)low[i]=dnf[i]=instack[i]=0; for(i=0;i<=n;i++)mark[i]=odd[i]=0; nums=0; times=1; memset(vis,0,sizeof(vis)); while(!st.empty())st.pop(); vec.clear(); } int sums() { int i,s=0; for(i=1;i<=n;i++) if(odd[i])s++; // cout<<" s="<<s<<endl; return s; } int main() { //freopen("data.in","r",stdin); int i; while(scanf("%d%d",&n,&m)&&(n||m)) { init(); fantu(); chushihua(); for(i=1;i<=n;i++) if(!dnf[i]) tarjan(i); printf("%d\n",n-sums()); } return 0; }
补充:软件开发 , C++ ,