公钥加密算法浅析

公钥加密又叫双钥加密或非对称加密最早在1976年被提出，但是真正能加密的算法RSA算法实在1978年才被提出。
公钥加密是相对与对称加密来说的，即用来加密的密钥是不能用来解密的。
公钥加密有2个密钥：公钥，私钥，使用公钥加密的数据可以用对应的私钥解开，同样使用私钥加密的数据也可以用公钥解开
公钥是公开的，而私钥只有用户自己持有
这个就为签名认证等提供了可能
 
当A要给B发送一个消息的时候
A-->使用A的私钥进行签名-->使用B的公钥进行加密
B-->使用B的私钥进行解密-->使用A的公钥进行认证看是否是A发送的
 
RSA算法：
如何生成公钥私钥
1：随机选择2个素数：x，y
2：计算它们的积和其欧拉函数（x*y的欧拉函数为(x-1)*(y-1)）  --欧拉函数n：一个数的欧拉函数为所有小于这个数中与这个数互为质数的个数
3：随机选择一个加密密钥1到n之间与n互质的数e
4:1*d=1 mod n(乘法逆元)   and 0<= d <= x*y
则加密密钥为：｛e,x*y｝
解密密钥为：{d,x*y}
 
发送一个消息M则
（因为有大量的幂运算，所以加密过程较对称加密算法慢）
A--》使用B的公钥｛e,N｝-->c = M的e次方mod N   0<=M < N
B-->使用私钥{d,N}-->M = c的d次方mod N

补充：综合编程 , 安全编程 ,