揭秘OpenGL红宝书中棋盘生成程序

OpenGL红宝书中在内存中生成图像时，多次提到了一个生成黑白棋盘的例子。相关代码如下：
[cpp]
#define checkImageWidth 64
#define checkImageHeight 64
GLubyte checkImage[checkImageWidth][checkImageHeight][3];

......

void makeCheckImage(void)
{
    int i, j, c;

    for (i = 0; i < checkImageHeight; i++) {
        for (j = 0; j < checkImageWidth; j++) {
            c = ((((i & 0x8) == 0) ^ ((j & 0x8)) == 0)) * 255;
            checkImage[i][j][0] = (GLubyte) c;
            checkImage[i][j][1] = (GLubyte) c;
            checkImage[i][j][2] = (GLubyte) c;
        }
    }
}

......

void display()
{
    ......
    glDrawPixels(checkImageWidth, checkImageHeight, GL_RGB, GL_UNSIGNED_BYTE, checkImage);
    ......
}
checkImage的类型为GLubyte，对应于unsigned char，是8位的无符号整数，使用1字节来表示颜色的RGB值。
R: {1 1 1 1 1 1 1 1}
G: {0 0 0 0 0 0 0 0}
B: {1 1 1 1 1 1 1 1}
数组在内存中二进制的表示:

第1列第2列第64列
第1行 {1 1 1 1 1 1 1 1} {1 1 1 1 1 1 1 1} {1 1 1 1 1 1 1 1} {1 1 1 1 1 1 1 1} …… {0 0 0 0 0 0 0 0}
第2行 {0 0 0 0 0 0 0 0} {0 0 0 0 0 0 0 0} {0 0 0 0 0 0 0 0} {0 0 0 0 0 0 0 0} …… {1 1 1 1 1 1 1 1}
第3行 {1 1 1 1 1 1 1 1} {1 1 1 1 1 1 1 1} {1 1 1 1 1 1 1 1} {1 1 1 1 1 1 1 1} …… {0 0 0 0 0 0 0 0}

……

第64行 ……

下面看数组间的规律。

checkImage[0][0][0] = 0, checkImage[0][0][1] = 0, checkImage[0][0][2] = 0
checkImage[0][1][0] = 0, checkImage[0][1][1] = 0, checkImage[0][1][2] = 0
checkImage[0][2][0] = 0, checkImage[0][2][1] = 0, checkImage[0][2][2] = 0
checkImage[0][3][0] = 0, checkImage[0][3][1] = 0, checkImage[0][3][2] = 0
checkImage[0][4][0] = 0, checkImage[0][4][1] = 0, checkImage[0][4][2] = 0
checkImage[0][5][0] = 0, checkImage[0][5][1] = 0, checkImage[0][5][2] = 0
checkImage[0][6][0] = 0, checkImage[0][6][1] = 0, checkImage[0][6][2] = 0
checkImage[0][7][0] = 0, checkImage[0][7][1] = 0, checkImage[0][7][2] = 0

checkImage[0][8][0] = FF, checkImage[0][8][1] = FF, checkImage[0][8][2] = FF
checkImage[0][9][0] = FF, checkImage[0][9][1] = FF, checkImage[0][9][2] = FF
checkImage[0][10][0] = FF, checkImage[0][10][1] = FF, checkImage[0][10][2] = FF
checkImage[0][11][0] = FF, checkImage[0][11][1] = FF, checkImage[0][11][2] = FF
checkImage[0][12][0] = FF, checkImage[0][12][1] = FF, checkImage[0][12][2] = FF
checkImage[0][13][0] = FF, checkImage[0][13][1] = FF, checkImage[0][13][2] = FF
checkImage[0][14][0] = FF, checkImage[0][14][1] = FF, checkImage[0][14][2] = FF
checkImage[0][15][0] = FF, checkImage[0][15][1] = FF, checkImage[0][15][2] = FF

checkImage[0][16][0] = 0, checkImage[0][16][1] = 0, checkImage[0][16][2] = 0
checkImage[0][17][0] = 0, checkImage[0][17][1] = 0, checkImage[0][17][2] = 0
checkImage[0][18][0] = 0, checkImage[0][18][1] = 0, checkImage[0][18][2] = 0
checkImage[0][19][0] = 0, checkImage[0][19][1] = 0, checkImage[0][19][2] = 0
checkImage[0][20][0] = 0, checkImage[0][20][1] = 0, checkImage[0][20][2] = 0
checkImage[0][21][0] = 0, checkImage[0][21][1] = 0, checkImage[0][21][2] = 0
checkImage[0][22][0] = 0, checkImage[0][22][1] = 0, checkImage[0][22][2] = 0
checkImage[0][23][0] = 0, checkImage[0][23][1] = 0, checkImage[0][23][2] = 0

……

checkImage是一个3维数组，第1维表示行，第2维表示列，第3维表示像素颜色的RGB值。一个FF为8位，因此第3维的3个FF可表示24位的真彩。

从上可看出，每隔8列，则在checkImage的值则在0与FF之间切换，即在黑白之间切换。即，对于第0行，0至7列为黑，8至15列为白，16至23列为黑。由于checkImageWidth值为64，因此可产生 64 / 8 = 8 的黑白格。如果需要修改颜色，则将第3维的数值改为相应的值即可。

为何要每隔8列才切换黑白？每隔1列也可以，但在高分辨率的显示器下面非常不明显。因此这个8列，实际上控制着黑白格的宽度。

同理，每隔8行，则在黑白间切换。这就产生了错落有致的正方形黑白格。

需要注意的是，glDrawPixels函数虽然依次读取数据数值，但却是从最下面的1行开始绘制的。即checkImage[0][x][x]对于于最下面第1行，checkImage[1][x][x]对于于最下面第2行。因此，下面的代码可将左下角的单元格颜色值设为红色。

   for (i =0; i <8; i++) {
       for (j =0; j <8; j++) {
           checkImage[i][j][0] = (GLubyte)255;
           checkImage[i][j][1] = (GLubyte)0;
           checkImage[i][j][2] = (GLubyte)0;
        }
    }

现在的问题是，代码是如何自动产生颜色的黑白值的？

0x8的二进制是1000，表达式 i & 0x8 只有在i值的高位为1时才能得到1000，否则全为0000。因此表达式 (i & 0x8) == 0 只在i值的高位为1时才返回false，否则为true。上面的说法是严格从语义的角度来进行的解释，但不好理解，没有太多实际意义。而实际上，对位与操作符“&”，更好的理解是，位与操作符“&”经常用于通过选择特定位为0的屏蔽因子而屏蔽特定的位，从而留下只关心的位。例如，对于例中所选择的屏蔽因子0x8，二进制为1000，

1100      (i)
& 1000      (屏蔽因子)
－－－－
1000      (低3位被屏蔽掉，只剩最高位)

因为低3位为000，因此，无论i为何值，位与后的结果其低3位必为0值，而最高位则可保留原值。因此，通过与0x8位与，我们将i值的低3位全部屏蔽了，而只关心i值的千分位。这样，表达式

(i & 0x8) == 0

的意思是，i的千分位是否为0？

同样，表达式(j & 0x8) == 0 的意思是，j的千分位是否为0？

位或操作符“｜”通常用于将特定位打开。如，下面将最低位打开。

0100      (i)
| 0001      (打开因子)
－－－－
0101      (最低位必然为1，从而打开最低位)

位异或操作符“^”在操作数不同时返回1，在操作数相同时返回0。通常用于反转特定的位。

   0101      (i)
| 0011      (反转因子)
－－－－
   0110      (将最低2位反转)

回到我们的例子，对于

c = ((((i &0x8) ==0) ^ ((j &0x8)) ==0)) *255;

设 i & 0x8 == 0 的值为a，则表达式变为

c = ((a ^ ((j &0x8)) ==0)) *255;

设 ((j & 0x8)) 的值为b，则表达式变为

c = ((a ^ b ==0)) *255;

因为 == 优先于 ^，因此将先算 b == 0，设 b == 0 的值为d，则表达式变为

c = ((a ^ d)) *255;

很明显，例子代码中的书写格式并不规范，一是 ((j & 0x8)) 的括号重复; 二是a ^ b ==0 让读者去猜^与==到底哪个优先，在编

补充：软件开发 , C++ ,