POJ3621最优比率生成环 01分数规划问题

题目大意就是找到一个环使得顶点权值之和与边权之和的比率最大
首先，需要注意的是题目要求可以从任意一点开始，网上很多解题报告默认的从1点开始，虽然过了此题，但是显然是不太对的
由于题目是求的max，那么在边权变形后，用 SPFA求最长路，看是否出现正环，然后根据这个进行二分查找。
如果不懂图是怎么构建的，可以看一下01规划具体是怎么做的。

[cpp]
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <queue>
#define MAXN 1005
#define MAXM 50005
#define INF 1000000000
#define eps 1e-6
using namespace std;
struct node
{
    int v, next;
    double w;
}edge[MAXM];
int head[MAXN], e, vis[MAXN], q[50 * MAXM], c[MAXN];
int n, m;
double d[MAXN], val[MAXN];
void insert(int x, int y, double w)
{    www.zzzyk.com
    edge[e].v = y;
    edge[e].w = w;
    edge[e].next = head[x];
    head[x] = e++;
}
bool spfa(double mid)
{
    int h = 0, t = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        vis[i] = c[i] = 1;
        q[t++] = i;
        d[i] = 0;
    }
    while(h < t)
    {
        int u = q[h++];
        vis[u] = 0;
        for(int i = head[u]; i != -1; i = edge[i].next)
        {
            int v = edge[i].v;
            double w = val[u] - mid * edge[i].w;
            if(d[v] < d[u] + w)
            {
                d[v] = d[u] + w;
                if(!vis[v])
                {
                    q[t++] = v;
                    vis[v] = 1;
                    c[v]++;
                    if(c[v] > n) return 1;
                }
            }
        }
    }
    return 0;
}
int main()
{
    int x, y;
    double w;
    e = 0;
    memset(head, -1, sizeof(head));
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%lf", &val[i]);
    for(int i = 1; i <= m; i++)
    {
        scanf("%d%d%lf", &x, &y, &w);
        insert(x, y, w);
    }
    double low = 0, high = 1000;
    while(high - low > eps)
    {
        double mid = (low + high) / 2;
        if(spfa(mid)) low = mid;
        else high = mid;
    }
    printf("%.2f\n", low);
    return 0;
}

作者： sdj222555

补充：软件开发 , C++ ,