最大全1子矩阵
题目描述：
给出1个M*N的矩阵M1，里面的元素只有0或1，找出M1的一个子矩阵M2，M2中的元素只有1，并且M2的面积是最大的。输出M2的面积。
Input
第1行:2个数m,n中间用空格分隔(2 <= m,n <= 100)
第2 - N + 1行：每行m个数，中间用空格分隔，均为0或1。
Output
输出最大全是1的子矩阵的面积。
Input 示例
3 3
1 1 0
1 1 1
0 1 1
Output 示例
4
题目分析：
这个题目N=100时可以根据最小子矩阵和求O(N^3)，但是当N范围为1000时，就要求降一个数量级了。
这里我们可以一行一行的求。
比如第一行 1 1 0 1 1 1 0 1
那么我们求和b[]={1,1,0,1,1,1,0,1}
比如第二行为1 1 0 0 0 0 1 1
那么我们继续求和b[]={2,2,0,0,0,0,0,2}......
也就是说：
if(map[i][k])
b[k] ++;
else
b[k] = 0;
这样得到了了一个直方图，不知道大家有没有求过最大直方图面积的问题
就是不同高度的直方图，求这个直方图最大的矩形面积，如何去求？
比如直方图高度为 1 2 3 2，那么最大面积是？
当以第一个为基准的时候高度为1，后面的大于都可以组成矩形，所以面积为4.当以第二个为基准，那么只有后三个可以，面积为6.同理。。。。最大面积为6.
这里也是一样，当求得了第一行到当前行的高度后，可以求出目前的最大面积。
我们设立两个数组l[],r[]分别表示以b[j]为基准时候的左右边界，那么一b[j]为基准的面积就变成了b[j]*(r[j]-l[j]+1)，然后枚举出最大的即可。
对于l[],r[]，我们可以通过下面计算方法获得：
[cpp]
for (int j = 1; j <= N; ++ j)
{
l[j] = j;
while (l[j] - 1 >= 1 && b[j] <= b[l[j] - 1])
{
l[j] = l[l[j] - 1];
}
}
for (int j = N; j >= 1; -- j)
{
r[j] = j;
while (b[j] <= b[r[j] + 1] && r[j] + 1 <= N)
{
r[j] = r[r[j] + 1];
}
}
最后可以求最大值：
[cpp]
for (int j = 1; j <= N; ++ j)
{
if (b[j] && (b[j]*(r[j] - l[j]+1) > Max))
{
Max = b[j]*(r[j] - l[j]+1);
}
}
代码：
[cpp]
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
using namespace std;
const int MAXN = 510;
int map[MAXN][MAXN];
int b[MAXN],l[MAXN],r[MAXN];
int M,N;
int main()
{
while (cin >> M >> N)
{
int Max = 0;
memset(map,0,sizeof(map));
for (int i = 1; i <= M; ++ i)
{
for (int j = 1; j <= N; ++j)
{
cin >> map[i][j];
}
}
for (int j = 0; j <= N+1; ++ j)
{
b[j] = 0;
}
for (int i = 1; i <= M; ++ i)
{
for (int k = 1; k <= N; ++ k)
{
if(map[i][k])
b[k] ++;
else
b[k] = 0;
}
/*for (int j = 1; j <= N; ++ j)
{
int p = j;
while (p>=1 && b[j] <= b[p--]);
int q = j;
while(q<=N && b[j] <= b[q ++]);
if (b[j] && (b[j]*(q-p-1) > Max))
{
Max = b[j]*(q-p);
}
}*/
for (int j = 1; j <= N; ++ j)
{
l[j] = j;
while (l[j] - 1 >= 1 && b[j] <= b[l[j] - 1])
{
l[j] = l[l[j] - 1];
}
}
for (int j = N; j >= 1; -- j)
{
r[j] = j;
while (b[j] <= b[r[j] + 1] && r[j] + 1 <= N)
