[算法设计]约瑟夫环
问题描述
约瑟夫（Joeph）问题的一种描述是：编号为1,2,…,n的n个人按顺时针方向围坐一圈，每人持有一个密码（正整数）。一开始任选一个正整数作为报数上限值m，从第一个人开始按顺时针方向自1开始顺序报数，报到m时停止报数。报m的人出列，将他的密码作为新的m值，从他在顺时针方向上的下一个人开始重新从1报数，如此下去，直至所有人全部出列为止。试设计一个程序求出出列顺序。
基本要求
利用单向循环链表存储结构模拟此过程，按照出列的顺序印出各人的编号
算法思想
游戏实现的关键是游戏信息的储存。包括玩家座位信息，玩家所报数信息以及密码信息。我们通过自定义单向循环链表Joeph_list存储结构来实现游戏过程的模拟。链表以结点连接。结点Node存储的信息包括每个人手中的密码、每个人的位置以及下一个结点在计算机中的存储位置，及指向下一个结点的指针。值得注意的是，信息“每个人的位置”是必不可少的，因为他不等同于结点在链表中的位置——但一个玩家被移除之后，链表后的元素位置会“前进”，而我们需要的玩家的位置始终是不变的。
玩家的报数，我们通过循环中计数器的递增实现，当顺序递增到链表中最后一个结点，而循环仍没有结束时，我们继续从第一个元素开始递增——及相当于最后一个玩家仍没有报数到m我们就从第一个玩家重头开始报数。直到计数器累加到m，则发现我们要移除的结点，记录并输出移出结点的信息，继续游戏。直到链表中元素被清空，程序结束。www.zzzyk.com
算法的关键是将实际游戏场景抽象到链表中的元素的查找和移除上，要掌握清楚哪些数据代表哪些信息，并熟悉程序运行中各种判断的流程。
算法流程
数据结构
在这个游戏中，假定每个人都是一个节点，这样有利于程序的理解。
[cpp]
template <class List_entry>
struct Node{
List_entry code; // 存储每个人手中 密码
List_entry iposition; // 存储每个人所处的 位置
Node<List_entry> *next;
Node();
Node(List_entry a, List_entry b, Node<List_entry> *link=NULL);
};
template <class List_entry>
class Joeph_list{
public:
Joeph_list();
int size() const;
bool empty() const;
void clear();
Error_code retrieve(int position, List_entry &x, List_entry &y) const;
Error_code replace(int position, const List_entry &x, const List_entry &y);
Error_code remove(int position, List_entry &x, List_entry &y);
Error_code insert(int position, const List_entry &x, const List_entry &y);
~Joeph_list();
protected:
int count;
void Init(); // 初始化线性表
Node<List_entry> *head;
Node<List_entry> *set_position(int position) const;
// 返回指向第position个结点的指针
};
Node结构：表示实现Joeph_list以及List表的结点
Joeph_list类：储存游戏中玩家座位、密码等信息的数据结构
List类：以链表的方式存储图片等数据结构
全局对象game：SimpleWidow的窗口输出游戏过程
List<BitMap>tu;List<BitMap>shu;List<BitMap>people;分别存储游戏参与者报数、所持密码、和游戏参与者的图片。
全局函数：
void Baoshu(int p,int s); 用以显示游戏参与者报数的效果
void Yizou(int p,int m); 用以移走报到数的游戏参与者
void Code(int m); 用以更新密码信息
void Jieshu(); 结束游戏
项目测试
1、游戏开始，初始m为6，从第一个玩家开始自动报数，报到数的人出列
2、以出列人手中的密码为密码（不大于6）继续游戏
3、直到所有人出列，游戏结束
项目演示
补充：软件开发 , C++ ,
