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多项式大于和渐进大于的区别

在算法分析中,通常只需要分析时间复杂度的渐进行为,即分析出运行时间的渐进确界。

于是,渐进大于可以这样理解:设g(n)渐进大于f(n)

则存在数c>0和n0,使得对于任意 n >= n0 有 c*g(n) >= f(n).

多项式大于定义如下:

存在常数c>0,c1>0,c2>0,使得

c1 * f(n) * n ^ c <= g(n) <= c2*f(n)*n^c

它是一种更强的渐进大于。

譬如说:

n多项式大于n^(log 4 3)

取 c = 1 - log 4 3即可满足多项式大于定义。

但是nlogn仅仅渐进大于n

因为对于任意c>0,均有logn < n^c(由洛必达法则可知)。

主方法的第三种情况要求是多项式大于,故T(n) = 2 * T(n/2) + nlgn不能应用主方法

补充:综合编程 , 其他综合 ,
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