uva - 11137 - Ingenuous Cubrency
题意:用21种球币:1^3, 2^3, ..., 21^3(数量不限)来组成数n来几种方法。
——>>汝佳神牛白书动态规划中通过率最高的一题,却让我搞了大半夜也没弄出来,今早一试却AC!
dp(i, j)表示用前i种球币组成j元钱的方法数;
状态转移方程:dp(i, j) = dp(i-1, j) + dp(i, j-v[i]);(对于第i种球币,要么不用(dp(i-1, j))),要么用(dp(i, j - v[i]))
之前一起数字一到9282就开始不对,因为是一次输出:cout<<dp(21, i)<<endl;
后将前9999种钱数都先存入数组,便解决了这数大不对的问题,具体原因……(求解答)
[cpp]
#include <iostream>
#include <string.h>
using namespace std;
const int maxn = 10000 + 10; //最大数不超过10000
int v[30]; //用来存21种球币 www.zzzyk.com
long long d[30][maxn]; //d[i][j]用来存用前i种球币组成j元钱的方法数
long long dp(int i, int j) //动态规划:前i种球币组成j元钱的方法数
{
if(d[i][j] > 0) return d[i][j]; //如果已经记录过了,直接返回
if(j < 0) return 0; //如果在dp(i, j-v[i])出现了j-v[i]<0的情况,返回0,不可能用正数的和来表示一个负数
if(i == 1 || j == 0) //dp(i-1, j)必然出现i == 1的情况,用面值为1的球币表示任一正数,只有1种方法,可能出现j-v[i] == 0,说明那种面值的球币恰能一次表示,也记1种方法
{
d[i][j] = 1;
return 1;
}
d[i][j] = dp(i-1, j) + dp(i, j-v[i]); //状态转移,前于第i种球币,要么不用,要么用
return d[i][j];
}
int main()
{
int i;
for(i = 1; i <= 21; i++) //设置21种球币
v[i] = i * i * i;
memset(d, 0, sizeof(d)); //置-1,用来标记有没被修改过
for(i = 1; i < 10000; i++) //先将前9999元的情况存入数组
dp(21, i);
while(cin>>i)
{
cout<<d[21][i]<<endl; //直接从数组中读出
}
return 0;
}
补充:软件开发 , C++ ,