蓝桥杯java高职组
标题1: 猜年龄
美国数学家维纳(N.Wiener)智力早熟，11岁就上了大学。他曾在1935~1936年应邀来中
国清华大学讲学。
一次，他参加某个重要会议，年轻的脸孔引人注目。于是有人询问他的年龄，他回答说
：
“我年龄的立方是个4位数。我年龄的4次方是个6位数。这10个数字正好包含了从0到9
这10个数字，每个都恰好出现1次。”
请你推算一下，他当时到底有多年轻。
标题2: 组素数
素数就是不能再进行等分的数。比如：2 3 5 7 11 等。
9 = 3 * 3 说明它可以3等分，因而不是素数。
我们国家在1949年建国。如果只给你 1 9 4 9 这4个数字卡片，可以随意摆放它们的先
后顺序（但卡片不能倒着摆放啊，我们不是在脑筋急转弯！），那么，你能组成多少个4位
的素数呢？
比如：1949，4919 都符合要求。
标题3: 马虎的算式
小明是个急性子，上小学的时候经常把老师写在黑板上的题目抄错了。
有一次，老师出的题目是：36 x 495 = ?
他却给抄成了：396 x 45 = ?
但结果却很戏剧性，他的答案竟然是对的！！
因为 36 * 495 = 396 * 45 = 17820
类似这样的巧合情况可能还有很多，比如：27 * 594 = 297 * 54
假设 a b c d e 代表1~9不同的5个数字（注意是各不相同的数字，且不含0）
能满足形如： ab * cde = adb * ce 这样的算式一共有多少种呢？
请你利用计算机的优势寻找所有的可能，并回答不同算式的种类数。满足乘法交换律的算式
计为不同的种类，所以答案肯定是个偶数。
标题4: 第39级台阶
小明刚刚看完电影《第39级台阶》，离开电影院的时候，他数了数礼堂前的台阶数，恰
好是39级!
站在台阶前，他突然又想着一个问题：
如果我每一步只能迈上1个或2个台阶。先迈左脚，然后左右交替，最后一步是迈右脚，
也就是说一共要走偶数步。那么，上完39级台阶，有多少种不同的上法呢？
标题5：有理数类
有理数就是可以表示为两个整数的比值的数字。一般情况下，我们用近似的小数表示。
但有些时候，不允许出现误差，必须用两个整数来表示一个有理数。
这时，我们可以建立一个“有理数类”，下面的代码初步实现了这个目标。为了简明，
它只提供了加法和乘法运算。
class Rational
{
private long ra;
private long rb;
private long 易做图(long a, long b){
if(b==0) return a;
return 易做图(b,a%b);
}
public Rational(long a, long b){
ra = a;
rb = b;
long k = 易做图(ra,rb);
if(k>1){ //需要约分
ra /= k;
rb /= k;
}
}
// 加法
public Rational add(Rational x){
return ________________________________________; //填空位置
}
// 乘法
public Rational mul(Rational x){
return new Rational(ra*x.ra, rb*x.rb);
}
public String toString(){
if(rb==1) return "" + ra;
return ra + "/" + rb;
}
}
使用该类的示例：
Rational a = new Rational(1,3);
Rational b = new Rational(1,6);
Rational c = a.add(b);
System.out.println(a + "+" + b + "=" + c);
标题6：逆波兰表达式
正常的表达式称为中缀表达式，运算符在中间，主要是给人阅读的，机器求解并不方便
。
例如：3 + 5 * (2 + 6) - 1
而且，常常需要用括号来改变运算次序。
相反，如果使用逆波兰表达式（前缀表达式）表示，上面的算式则表示为：
- + 3 * 5 + 2 6 1
不再需要括号，机器可以用递归的方法很方便地求解。
为了简便，我们假设：
1. 只有 + - * 三种运算符
2. 每个运算数都是一个小于10的非负整数
下面的程序对一个逆波兰表示串进行求值。
其返回值为一个数组：其中第一元素表示求值结果，第二个元素表示它已解析的字符数
。
static int[] evaluate(String x)
{
if(x.length()==0) return new int[] {0,0};
char c = x.charAt(0);
if(c>='0' && c<='9') return new int[] {c-'0',1};
int[] v1 = evaluate(x.substring(1));
int[] v2 = __________________________________________; //填空位
置
int v = Integer.MAX_VALUE;
if(c=='+') v = v1[0] + v2[0];
if(c=='*') v = v1[0] * v2[0];
if(c=='-') v = v1[0] - v2[0];
return new int[] {v,1+v1[1]+v2[1]};
}
标题7：核桃的数量
小张是软件项目经理，他带领3个开发组。工期紧，今天都在加班呢。为鼓舞士气，小
张打算给每个组发一袋核桃（据传言能补脑）。他的要求是：
1. 各组的核桃数量必须相同
2. 各组内必须能平分核桃（当然是不能打碎的）
3. 尽量提供满足1,2条件的最小数量（节约闹易做图嘛）
程序从标准输入读入：
a b c
a,b,c都是正整数，表示每个组正在加班的人数，用空格分开（a,b,c<30）
程序输出：
一个正整数，表示每袋核桃的数量。
例如：
用户输入：
2 4 5
程序输出：
20
再例如：
用户输入：
3 1 1
程序输出：
3
标题8：打印十字图
小明为某机构设计了一个十字型的徽标（并非红十字会啊），如下所示(可参见p1.jpg)
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补充：软件开发 , Java ,
