微软等数据结构与算法面试100题第九题

第九题
判断整数序列是不是二元查找树的后序遍历结果
题目：输入一个整数数组，判断该数组是不是某二元查找树的后序遍历的结果。
如果是返回true，否则返回false。
例如输入5、7、6、9、11、10、8，由于这一整数序列是如下树的后序遍历结果：
         8
      / \
     6    10
    / \ / \
   5 7 9 11
因此返回true。
如果输入7、4、6、5，没有哪棵树的后序遍历的结果是这个序列，因此返回false。

分析：
本题目是考察后序遍历二叉搜索树的性质，即右子树大于根节点大于左子树，因此可以递归使用这个性质作为判定。

首选整个树的根节点在序列末尾，然后确定去左子树和右子树是否满足上面的性质，在这里需要指出的是，可以不用判定右子树是否大于根节点，因为右子树再进行拆分判定的时候又可以分为判定左右子树，因此可以不用判定右子树而只判定左子树。
递归程序的出口即为判定的序列长度为2和3时，即只有左子树和根节点、左子树右子树和根节点两种情况，针对这两种情况分别写出判定方法和返回值。

代码：
[cpp]
#include<iostream>

using namespace std;


bool CheckSeqBSTree(int * sequence, int startIndex ,int length)
{
    if(NULL==sequence||length==0)
        return false;
    //找到左右子树的分割符
    int i = startIndex;
    int leftLength = 0;
    int rightLength = 0;

    for(; i < startIndex + length -1 ; i++, leftLength++)
    {
        if(sequence[i]>sequence[startIndex+length-1])
            break;
    }

    rightLength = length - leftLength - 1;

    //说明：其实右子树可以不用判断的因为每次把右子树都会再继续拆分成左右子树，只判断左子树具有完备性
    bool BSTree = false;
    //check后面的点是否大于

    //for(; i < length -1 ; i++)
    //{
    // if(sequence[i]<sequence[length-1])
    //      BSTree = false;

    //}

    //递归程序出口
    if(length==2)
    {
        if(sequence[startIndex]<sequence[startIndex+1])
            BSTree = true;
    }
    else if (length==3)
    {
        if(sequence[startIndex]<sequence[startIndex+2]&&sequence[startIndex+1]>sequence[startIndex+2])
            BSTree = true;
    }
    else
    {
        BSTree= CheckSeqBSTree(sequence,startIndex,leftLength) && CheckSeqBSTree(sequence,i,rightLength);
    }


    return BSTree;
}
int main()
{

    int a[] = {5, 7, 6,9, 11, 10, 8};

    cout<<CheckSeqBSTree(a,0,7);

    return 0;
}

补充：软件开发 , C++ ,

微软等数据结构与算法面试100题 第九题

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