用正则表达式判断是否是二元二次方程式

比如：
3x+2y^2=5
2+2a^2+3b=6a^2
-2=5x^2/(12n^2)
这些都是二元二次方程，用正则表达式验证是否为二元二次方程式 正则表达式 --------------------编程问答-------------------- 二元二次方程，怎么用语言把它的特点描述出来是关键。
1. 存在一个等号，不在开头和结尾处
2. 存在两个不相同的字母
3. 存在某个字母，后面紧跟着^2
4. ^后只能跟2
5. ...
好吧懒得想了，有木有普通方程式的正则式参考下呢。。

补充：Java ,  Java相关