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随机化算法(2) — 数值概率算法

在这章开篇推荐下chinazhangjie总结的随机算法，因为咱两看的是同一本书，所以大家也可以去参考下他的，总结的很不错


html">http://www.zzzyk.com/kf/201104/87905.html


这一章我就把书中的一个例子举出来了，感觉虽然很简单，但是很有意思。


用随机投点法计算Pi值


设有一半径为r的圆及其外切四边形。向该正方形随机地投掷n个点。设落入圆内的点数为k。由于所投入的点在正方形上均匀分布，因而所投入的点落入圆内的概率为(Pi*r*r)/(4*r*r)= Pi/4 。所以当n足够大时，k与n之比就逼近这一概率。从而，PI 约等于 (4*k)/n.


如下图：
\


因为代码里用到了上一章《概率算法(1) — 随机数》里的RandomNumber类，所以大家可以先把前一章看看。


我把这个伪随机类再贴一遍：









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const unsigned long maxshort = 65535L;
const unsigned long multiplier = 1194211693L;
const unsigned long adder = 12345L;
 
class RandomNumber{
private:
	// 当前种子
	unsigned long randSeed;
public:
	// 构造函数,默认值0表示由系统自动产生种子
	RandomNumber(unsigned long s = 0);
	// 产生0 ~ n-1之间的随机整数
	unsigned short Random(unsigned long n);
	// 产生[0, 1) 之间的随机实数
	double fRandom();
};
 
// 产生种子
RandomNumber::RandomNumber(unsigned long s)
{
	if(s == 0)
		randSeed = time(0);    //用系统时间产生种子
	else
		randSeed = s;
}
 
// 产生0 ~ n-1 之间的随机整数
unsigned short RandomNumber::Random(unsigned long n)
{
	randSeed = multiplier * randSeed + adder;
	return (unsigned short)((randSeed >> 16) % n);
}
 
// 产生[0, 1)之间的随机实数
double RandomNumber::fRandom()
{
	return Random(maxshort) / double(maxshort);
}


主文件Main:









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/*
* Author: Tanky woo
* Blog:   www.WuTianQi.com
* Date:   2010.12.8
* 用随机投点法计算Pi值
* 代码来至王晓东《计算机算法设计与分析》
*/
 
#include "RandomNumber.h"
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <time.h>
using namespace std;
 
double Darts(long n)
{
	// 用随机投点法计算Pi值
	static RandomNumber dart;
	
补充：综合编程 , 其他综合 ,
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