（算法题）5的987次方有多少位

有同事贴出一个入群被拒绝理由如下，（蛮搞笑的）
 
本着一个玩一玩的心态，本易做图试着看看能不能解出来，过程如下：
第一次试着手段算5的n次方，希望能够从结果发现某些规律，结果算到5^10，也没有发现任何规律。
喝杯茶，再仔细看看题目，发现这里只是求位数，而且底数是5，再想一想，5可以转化为10/2 ，看到这两个数据，就亲切了。于是：
 
 
 
5^987 = (10/2)^987 =  (10^987)/(2^987)   =  A/B
 
所以：10^987次方即为 1000.....0(987)个0，即10^987有987位 
于是上面题目转化为求2^987次方有多少位的问题，
2^n =10^(log(2^n)) = 10^(n*log2)
log2 约= 0.30103
 
2的n次方有0.30103 * n （取不小于这个值的最小正整数） 位
 
所以2的987次方 有 297位 
所以5的987次方 有 690 位
 
上面用到公式：
a的N次幂公式=a^N=10^(Nlga)
 
 
如果上面题目直接用公式：
 
那么5^987 = 10^(987*log5)  ~= 10^(987*0.69897)  =10^689.88339 ~=  10^690 
所以：算法才是王道！

补充：综合编程 , 其他综合 ,