hdu 4279 Number
1思路:数学题+找规律
2分析:
1这一题的数据范围很大(1---z^63-1),而给定的时间肯定才1s。那么明显就是找规律的题目,但是要怎么找到这个规律呢,我们一般先用打表输出前100或前50左右的数据找到规律就可以根据规律来写。
2由于是要求[x,y]这个闭区间的内满足的个数,那么我们想到了就是相减。把[1,y]-[1,x-1]这里为什么不是[1,x]呢,由于这里是闭区间那么这里的x是要考虑的所以不能直接减去。
3规律如下:
1->x : ans
1-1:0
1-2:0
1-3:0
1-4:0
1-5:0//x小于等于5之前都是0。5/2-2 = 0
1-6:1//x是某个数的平方和,且k为偶数。则不变 6/2-2 = 1;
1-7:1//x是某个数的平方和,且k为偶数。则不变 7/2-2 = 1;
1-8:2
1-9:3//x是某个数k的平方和,且k为奇数。加1 9/3-2 + 1 = 3;
1-10:4
1-11:4
1-12:5
1-13:5
1-14:6//x是某个数k的平方和,且k为奇数。加1 14/2-2 + 1 = 6;
1-15:6
1-16:6//x是某个数k的平方和,且k为偶数。则不变 16/2-2 = 6;
1-17:6
1-18:6
1-19:7
1-20:8
1-21:8
1-22:9
1-23:9
1-24:10
1-25:11//x是某个数k的平方和,且k为奇数。加1 25/2 -2 + 1 = 11;
1-26:12
所以找到的规律如下:分析了上面的数据知道,初始化ans = x/2-2,我们只要去考虑这个数的是开平方后的整数是奇数还是偶数即可,如果是偶数则不加1,如果是奇数则加1.
4这里判断奇数和偶数可以利用为运算"&"来判断,只要做x&1即可,如果x是偶数那么x的二进制的最后一位为0,如果是奇数那么二进制数的最后一位是1. 一个数除2可以用">>1"来表示这样可以快很多。
5数据量很大,数据类型要为long long 或 __int64.有时候用long long 会出错,可以换成__int64即可。
代码:
[cpp]
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef __int64 int64;/*类型重定义*/
#define MAXN 1010
int t;
int64 ans;
int64 Left , Right;
int64 solve(int64 x){
int64 tmp = x;
if(x < 6)
return 0;
ans = (x>>1)-2;/*初始化为这个值*/
x = sqrt(tmp);/*求出开平方的数x*/
if(x&1) /*如果是奇数则加1*/
ans++;
return ans;
}
int main(){
scanf("%d" , &t);
while(t--){
scanf("%I64d%I64d" , &Left , &Right);
printf("%I64d\n" , solve(Right)-solve(Left-1));/*这里是solve(left-1)*/
}
return 0;
}
补充:软件开发 , C++ ,