用堆排序寻找数组中最大的K个数

[cpp]
/***********************************************************************************
堆排序（Heapsort）是指利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。
堆积是一个近似完全二叉树的结构，并同时满足堆积的性质：
即子结点的键值或索引总是小于（或者大于）它的父节点。
通常堆是通过一维数组来实现的。在起始数组为 0 的情形中：
父节点i的左子节点在位置 (2*i+1);
父节点i的右子节点在位置 (2*i+2);
子节点i的父节点在位置 floor((i-1)/2);
堆的操作
在堆的数据结构中，堆中的最大值总是位于根节点。堆中定义以下几种操作：
最大堆调整（Min_Heapify）：将堆的末端子结点作调整，使得子结点永远小于父结点
创建最大堆（Build_Min_Heap）：将堆所有数据重新排序
注：堆排序不是一种稳定排序。

用小根堆得办法寻找最大的K个数
用容量为K的最小堆来存储最大的K个数。最小堆的堆顶元素就是最大K个数中的最小的一个。
每次扫描一个数据X，如果X比堆顶元素Y小，则不需要改变原来的堆。如果X比堆顶元素大，
那么用X替换堆顶元素Y，在替换之后，X可能破坏了最小堆的结构，需要调整堆来维持堆的性质。
调整过程时间复杂度为O(logK)。全部的时间复杂度为O(N*logK)。
这种方法当数据量比较大的时候，比较方便。因为对所有的数据只会遍历一次，
*************************************************************************************/

#include <cmath>
#include<cstdlib>
#include<time.h>
#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
//产生随机数组
void Random(int a[],int n)
{
    int i=0;
    srand( (unsigned)time( NULL ) );
    while(i<n)
    {
        a[i++]=rand()/999;
    }
}
void print(int a[], int len)
{
    int i;
    for (i = 0; i < len; i++)
    printf("%6d   ", a[i]);
    printf("\n");
}

int parent(int);
int left(int);
int right(int);
void Min_Heapify(int [], int, int);
void Build_Min_Heap(int A[],int size);
void HeapSort(int [], int);

/*求父亲*/
int parent(int i)
{
    return (int)floor((i - 1) / 2);
}

/*求左孩子*/
int left(int i)
{
    return (2 * i + 1);
}

/*求右孩子*/
int right(int i)
{
    return (2 * i + 2);
}

/*调整堆使其满足堆得性质*/
void Min_Heapify(int A[], int i, int heap_size)
{
    int l = left(i);
    int r = right(i);
    int least;
    int temp;
    /*找到父亲左孩子右孩子之间的最大值*/
    if(l < heap_size && A[l] < A[i])
    {
        least = l;
    }
    else
    {
        least = i;
    }
    if(r < heap_size && A[r] < A[least])
    {
        least = r;
    }
    /*如果父亲不是最大的，则把父亲和两个孩子的较大值交换*/
    if(least != i)
    {
        temp = A[i];
        A[i] = A[least];
        A[least] = temp;
        /*交换之后破坏了较大孩子的堆得性质，对其进行调整*/
        Min_Heapify(A, least, heap_size);
    }
}

/*简历大顶堆*/
void Build_Min_Heap(int A[],int size)
{
    /* 因为数组A[0]要存放数据所以左孩子为2*i+1 右孩子为 2*i+2 */
    /*取最后一个飞叶子节点   即堆顶根节点
    0 1 2 ->mid=1=3/2    n/2
    0 1 2 3 ->mid=2=4/2     n/2
    0 1 2 3 4 ->mid=2=5/2   n/2
    0 1 2 3 4 5 ->mid=3=6/2 n/2 取中间元素偏右的为根节点使其成为完全二叉树
    */
    int begin = size/2 ; // 堆顶元素
    for(int i = begin; i >= 0; i--)
    {
        Min_Heapify(A, i, size);
    }
}

/*堆排序开始*/
void HeapSort(int A[], int heap_size)
{
    Build_Min_Heap(A,heap_size);
    //建立大顶堆之后堆顶已经是所有元素中最大的了
    int temp;
    //a[0]是数组的第一个元素 a[heap_size - 1]是数组的最后一个元素
    /*将堆顶依次和最后一个叶子节点交换*/
    for(int i = heap_size - 1; i >= 0; i--)
    {
        temp = A[0];
        A[0] = A[i];
        A[i] = temp;
        //交换之后破坏了堆得性质重新调整
        Min_Heapify(A, 0, i); //i 是元素个数每交换依次元素就少一个
    }
}

void TopK(int arr[],int n,int K)
{
    if(n<K)
    {
        cout<<"error"<<endl;
        return;
    }
    int *heap=new int[K];
    //随机将前K个数装入数组构建小顶堆
    for(int i=0;i<K;i++)
    {
        heap[i]=arr[i];
    }
    Build_Min_Heap(heap,K);//建立最小堆
    //从生下的数中找比小顶堆堆顶大的数并与堆顶交换(直接放在堆顶位置不交换效率更高)
    for(int i=K;i<n;i++)
    {
        if(arr[i]>heap[0])
        {
            heap[0]=arr[i];
            //破坏了最小对的性质对最小对进行调整
            Min_Heapify(heap,0,K);
        }
    }

补充：软件开发 , C++ ,