nbu 2428 Risk
题目大意:
有n个区域(1<=n<=100,编号1~n),第i个区域有ai个士兵(0<=ai<=100),ai为0时表示该区域为敌人区.
现在要通过一次调兵(设从a调兵,那么只能调到和a相邻的自己的区域)使得和敌人接壤的区域的最小士兵数最大,且自己的所有区域的兵的数量为正.
题目思路:
假设答案为x.
(1)建立一个超级源点S,并把所有的敌人的区域看成一个汇点T.
(2)将第i区域看成两个点i和i',建立一条边,容量为a[i].
(3)如果i区域和j区域相邻,
j是自己的区域,建立2条边
一条为i -> j',容量为a[i].
一条为j -> i',容量为a[j].
j是敌人的区域,建立一条边(只建立一次,即便有多个j是敌人的区域)
i' -> T ,容量为x.
(4)对于不和敌人区域相邻的点,向汇点建立一条容量为1的边.
(5)源点连向第i区域的i点,容量为a[i].
将点拆成两个点,保证了如果从i调兵到j,那么如果j和k相邻,i的兵不会再被调到k.
不拆点: i -> j -> k,显然不可取.
拆点后: i -> i' , j -> j' , k - >k'
i -> j' , j -> k' ,i和k不相连.
代码:
[cpp]
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <stdio.h>
#include <ctype.h>
#include <math.h>
#include <stack>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
#include <string>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define ll long long
#define ls rt<<1
#define rs ls|1
#define lson l,mid,ls
#define rson mid+1,r,rs
#define middle (l+r)>>1
#define eps (1e-8)
#define clr_all(x,c) memset(x,c,sizeof(x))
#define clr(x,c,n) memset(x,c,sizeof(x[0])*(n+1))
#define MOD 1000000009
#define INF 0x3f3f3f3f
#define PI acos(-1.0)
template <class T> T _abs(T x){return (x>0)? x:-x;}
template <class T> T _max(T x,T y){return (x>y)? x:y;}
template <class T> T _min(T x,T y){return (x<y)? x:y;}
template <class T> void getmax(T &x,T y){x= (x>y)? x:y;}
template <class T> void getmin(T &x,T y){x= (x!=-1 && x<y)? x:y;}
template <class T> void _swap(T &x,T &y){T t=x;x=y;y=t;}
int TS,cas=1;
const int M=200+5;
int n,m;
int a[M];
char maze[M][M];
struct sap{
typedef int type;
struct edge{
int to,next;
type flow;
}edg[999999];
int n,m;
int g[M],cur[M],pre[M];
int dis[M],gap[M];
int q[M],head,tail;
void init(int _n){n=_n,m=0,clr_all(g,-1);}
void insert(int u,int v,type f,type c=0){
edg[m].to=v,edg[m].flow=f,edg[m].next=g[u],g[u]=m++;
edg[m].to=u,edg[m].flow=0,edg[m].next=g[v],g[v]=m++;
}
bool bfs(int s,int t){
clr(gap,0,n),clr(dis,-1,n);
gap[dis[t]=0]++,dis[s]=-1;
for(q[head=tail=0]=t;head<=tail;){
int u=q[head++];
for(int i=g[u];i!=-1;i=edg[i].next){
edge& e=edg[i],ee=edg[i^1];
if(dis[e.to]==-1 && ee.flow>0){
gap[dis[e.to]=dis[u]+1]++;
q[++tail]=e.to;
}
}
}
return dis[s]!=-1;
}
type maxFlow(int s,int t){
if(!bfs(s,t)) return 0;
type res=0,a;
int i;
for(i=0;i<n;i++) cur[i]=g[i];
pre[s]=s,cur[s]=g[s],cur[t]=g[t];
for(int u=s;dis[s]<n;){
if(u==t){
for(a=-1;u!=s;u=pre[u])
getmin(a,edg[cur[pre[u]]].flow);
for(u=t;u!=s;u=pre[u]){
edg[cur[pre[u]]].flow-=a;
edg[cur[pre[u]]^1].flow+=a;
}
res+=a;
}
bool ok=0;
for(i=cur[u];i!=-1;i=edg[i].next){
edge& e=edg[i];
if(dis[u]==dis[e.to]+1 && e.flow>0){
cur[u]=i,pre[e.to]=u,u=e.to;
ok=1;break;
}
}
if(ok) continue;
int mindis=n-1;
for(i=g[u];i!=-1;i=edg[i].next){
edge& e=edg[i];
if(mindis>dis[e.to] && e.flow>0)
mindis=dis[e.to],cur[u]=i;
}
if(--gap[dis[u]]==0) break;
gap[dis[u]=mindis+1]++,u=pre[u];
&nb
补充：综合编程 , 其他综合 ,
