《几何画板》：旋转体教学

圆柱体教学中，课本对圆柱的定义是：“圆柱可以看成是矩形以它的一边所在的直线为轴，其余各边旋转一周而成的面所围成的几何体”。对于这种抽象的描述，学生看不见、摸不着，完全靠想像，教学效果不理想。《几何画板》是一块展现动态图形的“黑板”，下面我们介绍如何在《几何画板》中完成圆柱体的教学。

　　1．制作构思

　　矩形ABCO围绕OC旋转，点A在椭圆轨迹上运动，带动AB、BC、AO绕OC旋转（如图1）。

　　2．制作过程

　　（1）作水平直线l，在直线l上构造点O、E、F。作以O为圆心，OE、OF为半径的同心圆。在大圆上取点G，连接OG交小圆于点H。

　　（2）过点H作直线l的平行线，过点G作直线l的垂线，两线交于点M。

　　（3）选中点G和点M，选择“构造”菜单中的“轨迹”，出现椭圆。

　　（4）选椭圆上任取点A（不能取关键点F），过A作直线l的垂线，并在垂线上构造线段AB。

　　（5）以AB为标记向量，平移点O至C，连接AO、CO、BC。形成矩形ABCO的直观图（如图2）。

　　（6）选中线段AO、AB、BC，选择“显示”菜单中的“追踪线段”，实施跟踪功能。

　　（7）选中点A，选择“编辑”菜单中的“操作类按钮/动画”实施动画功能（在《几何画板》3.5版中不但要选中点A，还要选中椭圆）。

　　（8）选中除矩形ABCO外的所有图形，按“Ctrl +H”实施隐藏功能。

　　双击[动画]按钮，可以看到线段AO、AB、BC三条线段旋转一周后所形成的圆柱体。如给予线段AO、AB、BC不同的颜色就更为直观。同样的方法适用于圆锥和圆台的教学。