hdu 2159 FATE(多重背包)

二维费用的背包问题是指：对于每件物品，具有两种不同的费用；选择这件物品必须同时付出这两种代价；对于每种代价都有一个可付出的最大值（背包容量）。问怎样选择物品可以得到最大的价值。设这两种代价分别为代价1和代价2，第i件物品所需的两种代价分别为a[i]和 b[i]。两种代价可付出的最大值（两种背包容量）分别为V和U。物品的价值为w[i]。

费用加了一维，只需状态也加一维即可。设f[i][v][u]表示前i件物品付出两种代价分别为v和u时可获得的最大价值。状态转移方程就是：

f[i][v][u]=max{f[i-1][v][u],f[i-1][v-a[i]][u-b[i]]+w[i]}

如前述方法，可以只使用二维的数组：当每件物品只可以取一次时变量v和u采用逆序的循环，当物品有如完全背包问题时采用顺序的循环。当物品有如多重背包问题时拆分物品。

for(i = 1; i <= M; i++)
{
for(j = 1; j <= S; j++)
for(k = 1; k <= K; k++) if(i - b[k] >= 0)
{
if(d[i - b[k]][j - 1] + a[k] >= d[i][j])
d[i][j] = d[i - b[k]][j - 1] + a[k];
}

if (d[i][S] >= N) break;
}

题目：

Description

最近xhd正在玩一款叫做FATE的游戏，为了得到易做图装备，xhd在不停的杀怪做任务。久而久之xhd开始对杀怪产生的厌恶感，但又不得不通过杀怪来升完这最后一级。现在的问题是，xhd升掉最后一级还需n的经验值，xhd还留有m的忍耐度，每杀一个怪xhd会得到相应的经验，并减掉相应的忍耐度。当忍耐度降到0或者0以下时，xhd就不会玩这游戏。xhd还说了他最多只杀s只怪。请问他能升掉这最后一级吗？
Input

输入数据有多组，对于每组数据第一行输入n，m，k，s(0 < n,m,k,s < 100)四个正整数。分别表示还需的经验值，保留的忍耐度，怪的种数和最多的杀怪数。接下来输入k行数据。每行数据输入两个正整数a，b(0 < a,b < 20)；分别表示杀掉一只这种怪xhd会得到的经验值和会减掉的忍耐度。(每种怪都有无数个)
Output

输出升完这级还能保留的最大忍耐度，如果无法升完这级输出-1。
Sample Input

10 10 1 10
1 1
10 10 1 9
1 1
9 10 2 10
1 1
2 2
Sample Output

0
-1
1

代码|：

[cpp]
<span style="font-family:FangSong_GB2312;font-size:18px;">#include<iostream>
using namespace std;
int a[105],b[105];
int dp[105][105];
int max(int a,int b)
{
    return a>b?a:b;
}
int main()
{
    int i,j,kk,n,m,k,s,p;
    while(scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&k,&s)!=EOF)
    {
      for(i=0;i<k;i++)
        scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);
      memset(dp,0,sizeof(dp));
      for(i=1;i<=m;i++)
      {
        for(kk=1;kk<=s;kk++)
        {
          for(p=0;p<k;p++)
          {
            if(b[p]<=i)
              dp[i][kk]=max(dp[i][kk],dp[i-b[p]][kk-1]+a[p]);
          }
        }
        if(dp[i][s]>=n) break;
      }
      printf("%d\n",m-i);
    }
    return 0;
}

</span>

补充：软件开发 , C++ ,