C语言求任意四边形面积和其关联的三角形面积的关系

  定理：对于任意的四边形ABCD,其对角线AC与BD的中点分别是M,N,AB,CD的延长线交于R.验证三角形RMN的面积是四边形ABCD面积的四分之一。

    下面我们就用C语言来验证一下这个定理的正确性，由于计算机的精确度是有限的，我们采用双精度double来存储各个边长的长度及运算过程中的变量，由于double值会对实际长度进行截取，特别是长度为根号值时，导致与实际长度有出入，所以最后得到的面积只能是近似，也就是答案接近于4就应是正确的答案，原命题也就得到了证明。

 #include<stdio.h>
#include<math.h>

typedef struct
{
double x;
double y;
} Point;
 
#define a P[0]
#define b P[1]
#define c P[2]
#define d P[3]

int ok(Point *p )  /*指针可以当数组来使用*/
{ /*检测是否1),2)+pow((a2-a1),2);
 平行四边形，若是返回0*/
  double  a0,b0,a1,b1, a2,b2, a3,b3, k1,k2,k3,k4;
  a0=p[0].x;b0=p[0].y;a1=p[1].x;b1=p[1].y;
  a2=p[2].x;b2=p[2].y;a3=p[3].x;b3=p[3].y;
  k1=pow((b1-b0),2)+pow((a1-a0),2);
  k2=pow((b3-b2),2)+pow((a3-a2),2);
  k3=pow((b2-b1),2)+pow((a2-a1),2);
  k4=pow((b3-b0),2)+pow((a3-a0),2);
  if((k1==k2)&&(k3==k4))
   {  getch();
      return 0;
   }
  return 1;
}
/*声明各个子函数*/
double si_area(double s[]);
Point joind(Point P[]);
main()
{
  Point m,n,r,dian1,P[4],*PP=P;
  char *p;
  double x,y,tt,sos, var[4];
  double  m1,m2,m3,tmp;
  static  char pname[]="ABCD";
  p=pname;
  while(*p)
  {         
     printf("input (x,y) of point %c:",*p);
     scanf("%lf%lf", &x, &y);
   /*scanf("%lf%lf",&PP->x,&PP->y);  这种输入编译能成功，但运行时窗口会关闭*/
     PP->x=x;PP->y=y;
     p++;PP++;

   } /* 至此得到四边形的4个顶点的坐标    */
    if(!ok(P))
    {
      fprintf(stderr,"\ninvalid input...\n");
       exit(1);   /*异常结束1 */
     }      /*如果AB//CD则无法相交只好退出*/

   /*求三角形的各个顶点*/
   m.x=(a.x+c.x)/2.0;m.y=(a.y+c.y)/2.0;
   n.x=(b.x+d.x)/2.0;n.y=(b.y+d.y)/2.0;

   
   /*求四条边的边长*/
   var[0]=sqrt((pow((b.y-a.y),2)+pow((b.x-a.x),2)));
   var[1]=sqrt((pow((c.y-b.y),2)+pow((c.x-b.x),2)));
   var[2]=sqrt((pow((d.y-c.y),2)+pow((d.x-c.x),2)));
   var[3]=sqrt((pow((d.y-a.y),2)+pow((d.x-a.x),2)));
   /*求四边形的面积 */
   tt=si_area(var);

   dian1=joind(P);  /*得出四边形的交点坐标*/

   r.x=dian1.x;r.y=dian1.y;
   printf("the point is %lf  %lf\n ",r.x,r.y);
   /*求三角形的面积:采用余弦定理*/
    m1=sqrt( pow( (m.y-n.y),2 ) + pow ( (m.x - n.x),2) );
    m2=sqrt( pow( (r.y-n.y),2 ) + pow ( (r.x - n.x),2) );
    m3=sqrt( pow( (r.y-m.y),2 ) + pow ( (r.x - m.x),2) );
  tmp=cos((pow(m1,2)+pow(m2,2)-pow(m3,2))/2*m1*m2);
  sos=m1*m2*sqrt(1-pow(tmp,2));
  printf("the retangle's area is %lf\n",tt);
  printf("the m n r is\n %lf %lf\n%lf %lf\n%lf %lf\n",m.x,m.y,n.x,n.y,r.x,r.y);
  printf("the 易做图's area is %lf\n",sos);
  printf("the retangle's area is the %lf times as the 易做图\n",tt/sos);
  getch();
  return 0;
}
/*以下是求两直线是否有交点的函数
返回参数:NULL。通过设置全局变量，所以没有返回参数
输入参数：结构体类型的两条线段的四个顶点 */
Point joind(Point P[])
{
  double  a0,b0,a1,b1, a2,b2, a3,b3, k1,k2;
  Point ss;
  double dian[2];
  a0=P[0].x;b0=P[0].y;a1=P[1].x;b1=P[1].y;
  a2=P[2].x;b2=P[2].y;a3=P[3].x;b3=P[3].y;
  if((a0-a1)==0&&(b2-b3)==0)
  {
     dian[0]=a0;
     dian[1]=b2;
     printf("the point is %lf  %lf\n ",dian[0],dian[1]);
     ss.x=dian[0];ss.y=dian[1];
     return ss;
  }
  else if((a0-a1)==0&&(b2-b3)!=0)
  {
     if((a2-a3)==0)    /*所比较的直线平行*/
     {
        if((a1-a2)==0)
        {
          dian[0]=a1;
          dian[1]=(b3-b0)*(a1-a0)/(a3-a0)+b0;
          ss.x=dian[0];ss.y=dian[1];
          return ss;
          
        }
        else if((a3-a0)==0)
        {
          dian[0]=a0;
          dian[1]=(b2-b1)*(a0-a1)/(a2-a1)+b1;
          ss.x=dian[0];ss.y=dian[1];
          return ss;
        }
        else
        {
          k1=(b2-b1)/(a2-a1);
          k2=(b0-b3)/(a0-a3);
          dian[0]=(k2*a3-k1*a2+b2-b3)/(k2-k1);
          dian[1]=(dian[0]-a2)*k1+b2;
          ss.x=dian[0];ss.y=dian[1];
          return ss;
        }
     }
     else
     {
        k2=(b2-b3)/(a2-a3);
        dian[0]=a0;
        dian[1]=(a0-a2)*k2+b2;
        ss.x=dian[0];ss.y=dian[1];
        return ss;
     }
    
  }
  else if((a0-a1)!=0&&(b2-b3)==0)
  {
     if((b0-b1)==0)  /*所比较的直线平行*/
     {
        if((a1-a2)==0)
        {
          dian[0]=a1;
          dian[1]=(b3-b0)*(a1-a0)/(a3-a0)+b0;
          ss.x=dian[0];ss.y=dian[1];
          return ss;
     &nb

补充：软件开发 , C语言 ,

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