算法问题：用1和2可重复的将10个位置填满

如题，我知道可以通过10个for循环来填满，但是有没有更好的解法？这题是由第四届蓝桥杯java高职预赛第四题引申出来的，题目是：标题: 第39级台阶

    小明刚刚看完电影《第39级台阶》，离开电影院的时候，他数了数礼堂前的台阶数，恰好是39级!

    站在台阶前，他突然又想着一个问题：

    如果我每一步只能迈上1个或2个台阶。先迈左脚，然后左右交替，最后一步是迈右脚，也就是说一共要走偶数步。那么，上完39级台阶，有多少种不同的上法呢？


    请你利用计算机的优势，帮助小明寻找答案。

要求提交的是一个整数。
注意：不要提交解答过程，或其它的辅助说明文字。

--------------------编程问答-------------------- 可以用回溯算法 --------------------编程问答-------------------- 如果我写的话我就用一个递归，
每左右脚走一步算一个递归过程，传入值为剩余的台阶数。
遍历本次递归的几种可能性，每种下发一个新的递归过程。。
大学的时候感觉蓝桥杯很牛，自己根本没有资格去参加，现在毕业半年多了，倒是很想回到大学时代去参加一次，可惜没机会了。

补充：Java ,  Java SE