微软等数据结构与算法面试100题 第二十一题

第二十一题
题目：
输入两个整数n 和m，从数列1，2，3.......n 中随意取几个数,
使其和等于m ,要求将其中所有的可能组合列出来.
 
分析：
本题目主要考察的是动态规划知识点。和最长公共子序列题目比较相似，
递归方程为
                      / sumk(m-n,n-1)
sumk(m,n)=
                      \sum(m,n-1)
与最长公共子序列不同的是题目要求输出所有可能的组合，这就要求递归的时候需要保存当前的状态弹出操作，就像是马走日问题一样。
比较容易想到使用栈进行遍历的，但是由于使用栈的话对于栈中元素的遍历不太方便，反而使用list比较方便。
 
在这里需要指出的是July给出的答案存在一点点问题，就是当m<n的时候没有考虑到。
 
代码：
[cpp]
#include<iostream> 
#include<list> 
using namespace std; 
 
void sumk(int sum_m, int n) 
{ 
    static list<int> indexStack; 
     
    if(n<1||sum_m<1)return; 
    if(sum_m>n) 
    { 
        indexStack.push_front(n); 
        sumk(sum_m-n,n-1); 
        indexStack.pop_front(); 
        sumk(sum_m,n-1); 
    } 
    else 
    { 
        cout<<sum_m<<" "; 
        for(list<int>::iterator iter = indexStack.begin();iter!=indexStack.end();++iter) 
            cout<<*iter<<" "; 
        cout<<endl; 
    } 
 
} 
 
void sumk_m(int sum_m, int n) 
{ 
    if(sum_m<=n) 
    { 
        cout<<sum_m<<endl; 
        sumk(sum_m,sum_m-1); 
    } 
    else 
    { 
        sumk(sum_m,n); 
    } 
 
} 
 
 
int main() 
{  www.zzzyk.com
     
    sumk_m(10, 12); cout<<endl; 
    sumk_m(10, 10); cout<<endl; 
    sumk_m(10, 9);  cout<<endl; 
 
    return 0; 
} 
 
 

补充：软件开发 , C++ ,