答案: 分类算法要解决的问题
在网站建设中,分类算法的应用非常的普遍。在设计一个电子商店时,要涉及到商品分类;在设计发布系统时,要涉及到栏目或者频道分类;在设计软件下载这样的程序时,要涉及到软件的分类;如此等等。可以说,分类是一个很普遍的问题。
我常常面试一些程序员,而且我几乎毫无例外地要问他们一些关于分类算法的问题。下面的举几个我常常询问的问题。你认为你可以很轻松地回答么^_^.
1、分类算法常常表现为树的表示和遍历问题。那么,请问:如果用数据库中的一个Table来表达树型分类,应该有几个字段?
2、如何快速地从这个Table恢复出一棵树;
3、如何判断某个分类是否是另一个分类的子类;
4、如何查找某个分类的所有产品;
5、如何生成分类所在的路径。
6、如何新增分类;
在不限制分类的级数和每级分类的个数时,这些问题并不是可以轻松回答的。本文试图解决这些问题。
分类的数据结构
我们知道:分类的数据结构实际上是一棵树。在《数据结构》课程中,大家可能学过Tree的算法。由于在网站建设中我们大量使用数据库,所以我们将从Tree在数据库中的存储谈起。
为简化问题,我们假设每个节点只需要保留Name这一个信息。我们需要为每个节点编号。编号的方法有很多种。在数据库中常用的就是自动编号。这在Access、SQL Server、Oracle中都是这样。假设编号字段为ID。
为了表示某个节点ID1是另外一个节点ID2的父节点,我们需要在数据库中再保留一个字段,说明这个分类是属于哪个节点的儿子。把这个字段取名为FatherID。如这里的ID2,其FatherID就是ID1。
这样,我们就得到了分类Catalog的数据表定义:
Create Table [Catalog](
[ID] [int] NOT NULL,
[Name] [nvarchar](50) NOT NULL,
[FatherID] [int] NOT NULL
);
约定:我们约定用-1作为最上面一层分类的父亲编码。编号为-1的分类。这是一个虚拟的分类。它在数据库中没有记录。
如何恢复出一棵树
上面的Catalog定义的最大优势,就在于用它可以轻松地恢复出一棵树—分类树。为了更清楚地展示算法,我们先考虑一个简单的问题:怎样显示某个分类的下一级分类。我们知道,要查询某个分类FID的下一级分类,SQL语句非常简单:
select Name from catalog where FatherID=FID
显示这些类别时,我们简单地用<LI>来做到:
<%
REM oConn---数据库连接,调用GetChildren时已经打开
REM FID-----当前分类的编号
Function GetChildren(oConn,FID)
strSQL = "select ID,Name from catalog where FatherID="&FID
set rsCatalog = oConn.Execute(strSQL)
%>
<UL>
<%
Do while not rsCatalog.Eof
%>
<LI><%=rsCatalog("Name")%>
<%
Loop
%>
</UL>
<%
rsCatalog.Close
End Function
%>
现在我们来看看如何显示FID下的所有分类。这需要用到递归算法。我们只需要在GetChildren函数中简单地对所有ID进行调用:GetChildren(oConn,Catalog(“ID”))就可以了。
<%
REM oConn---数据库连接,已经打开
REM FID-----当前分类的编号
Function GetChildren(oConn,FID)
strSQL = "select Name from catalog where FatherID="&FID
set rsCatalog = oConn.Execute(strSQL)
%>
<UL>
<%
Do while not rsCatalog.Eof
%>
<LI><%=rsCatalog("Name")%>
<%=GetChildren(oConn,Catalog("ID"))%>
<%
Loop
%>
</UL>
<%
rsCatalog.Close
End Function
%>
修改后的GetChildren就可以完成显示FID分类的所有子分类的任务。要显示所有的分类,只需要如此调用就可以了:
<%
REM strConn--连接数据库的字符串,请根据情况修改
set oConn = Server.CreateObject("ADODB.Connection")
oConn.Open strConn
=GetChildren(oConn,-1)
oConn.Close
%>
如何查找某个分类的所有产品;
现在来解决我们在前面提出的第四个问题。第三个问题留作习题。我们假设产品的数据表如下定义:
Create Table Product(
[ID] [int] NOT NULL,
[Name] [nvchar] NOT NULL,
[FatherID] [int] NOT NULL
);
其中,ID是产品的编号,Name是产品的名称,而FatherID是产品所属的分类。
对第四个问题,很容易想到的办法是:先找到这个分类FID的所有子类,然后查询所有子类下的所有产品。实现这个算法实际上很复杂。代码大致如下:
<%
Function GetAllID(oConn,FID)
Dim strTemp
If FID=-1 then
strTemp = ""
else
strTemp =","
end if
strSQL = "select Name from catalog where FatherID="&FID
set rsCatalog = oConn.Execute(strSQL)
Do while not rsCatalog.Eof
strTemp=strTemp&rsCatalog("ID")&GetAllID(oConn,Catalog("ID")) REM 递归调用
Loop
rsCatalog.Close
GetAllID = strTemp
End Function
REM strConn--连接数据库的字符串,请根据情况修改
set oConn = Server.CreateObject("ADODB.Connection")
oConn.Open strConn
FID = Request.QueryString("FID")
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