Java 随机数比较和分析

概况：
本文概述2种jdk的随机数实现方式，旨在了解其运行机理。并得出运行效率比较。但这2种随机数生成还是会存在一定安全风险（伪随机数有可能会被猜出随机序列），最后还给出另一种相对更安全的随机数产生方式。附录还给出jdk的nextInt(n)函数的代码分析。

一. 2种产生方式：
一般通过jdk获取0~N（N为自然数）的随机数可以通过下面2种方式获取

1. Math.random() ——返回[0,1)的随机小数，通过(int) （n * Math.random()）即可获取[0,n)的随机数

2. java.util.Random的nextInt(n)方法 ——返回[0,n)的随机小数

在jdk1.6实现中，Math.random()实现如下：

[java]
public static double random() {
if (randomNumberGenerator == null) initRNG(); // randomNumberGenerator是Math中持有的Random类单例
return randomNumberGenerator.nextDouble();
}
randomNumberGenerator 原来Math.random()还是基于Random类实现了随机数生成。
下面再看下Random类的nextDouble()和nextInt(n)分别怎么实现：

[java]
public double nextDouble() {
    return (((long)(next(26)) << 27) + next(27))
/ (double)(1L << 53);
}
[java] view plaincopy
public int nextInt(int n) {
    if (n <= 0)
        throw new IllegalArgumentException("n must be positive");

    if ((n & -n) == n) // i.e., n is a power of 2
        return (int)((n * (long)next(31)) >> 31);

    int bits, val;
    do {
        bits = next(31);
        val = bits % n;
    } while (bits - val + (n-1) < 0);   // 这里为什么要这么判断，请见附录a
    return val;
}
从2段程序中可以看到，最终实现随机数的生成还是依赖于next(n)。
（注：next(n)的功能是产生n位bits，每个bit位随机为0或1,当n<32时，next(n)产生的随机数范围为0~2^31-1，当n=32时，产生随机数范围为-2的31次方~2^31-1。源码中的next函数最终返回return (int)(nextseed >>> (48 - bits)) 是因为随机种子是48位，所以最终返回的是随机种子的高n位bit）
而nextDouble()中铁定调用了2次next(n)，而nextInt(n)则不确定，但平均调用next(n)的次数在2次以下（见附录b证明）。所以nextInt(n)比nextDouble()获取随机数的效率要高。

另外，通过(int) （n * Math.random()）获取的整数随机数其实是通过double随机数近似而来，准确性相对nextInt(n)来说应该会低些。

二. 下面是运行速度比较：
[java]
public class RandomTest{
    static Random random = new Random();

    static int r1(int n) {
        return (int)(Math.random() * n);
    }
    static int r2(int n) {
        return random.nextInt(n);
    }

    public static void main(String[] args) {
        long t1 = System.nanoTime();
        for (int i=0;i<10000;i++) {
            r1(1024);
        }
        long t2 = System.nanoTime();
        System.out.println(t2 - t1);
        t1 = System.nanoTime();
        for (int i=0;i<10000;i++) {
            r2(1024);
        }
        t2 = System.nanoTime();
        System.out.println(t2 - t1);
    }
}
结果：
3422502
1335365

结论：无论从准确性和效率，nextInt(n)都比Math.random()要好。

三. 安全性
Random类的next(n)方法依靠确定的seed种子来计算nextseed的值（seed位48位的bit），尽管使用了各种运算，但结果仍然是线性可预测的。

[java]
protected int next(int bits) {
    long oldseed, nextseed;
    AtomicLong seed = this.seed;
    do {
oldseed = seed.get();
nextseed = (oldseed * multiplier + addend) & mask;
    } while (!seed.compareAndSet(oldseed, nextseed));
    return (int)(nextseed >>> (48 - bits));
}
        从程序可以看到，只要seed确定，那么nextseed也就确定，那整个序列都可以被重建出来。故如果对于随机的情景，如果攻击者获取了最初的种子seed，那么他将可以轻易模拟出随机数，并得到下一个seed。或者他通过穷举seed来获取计算的随机数来匹配程序的随机数。
        所以对安全性有要求的随机数应用情景，可以用java.security.SecureRandom。代替伪随机的Random类。该类继承自Random类，并覆盖了next(n)函数，所以可以利用其提供的强随机的种子算法(SHA1PRNG)来生成随机数。

效率上肯定有损失，大概相差1个数量级。

[java]
static int r3(int n) {
    final int offset = 123456; // offset为固定值，避免被猜到种子来源（和密码学中的加salt有点类似）
   long seed = System.currentTimeMillis() + offset;
   SecureRandom secureRandom1;
try {
    secureRandom1 = SecureRandom.getInstance("SHA1PRNG");

   secureRandom1.setSeed(seed);
   return secureRandom1.nextInt();
} catch (NoSuchAlgorithmException e) {
    // TODO Auto-generated catch block
    e.printStackTrace();
}
return 0;
}

四. 附录
a. nextInt(n)函数解析

该函数进行的工作是把31位的原始随机范围next(31)的结果映射到[0,n)范围之内。但是，如果不经过特殊处理会出现概率不均匀。考虑下面这么一个例子，设原有均匀的随机数范围是1～100，当我要产生新的随机数范围为1～30时候，我本来可以用原随机范围产生的数分为三组，但是因为100不被30整除，所以余下第四组是不匀称的：[1,30), [31, 60), [61, 90), [91,100),所以实际产生的结果中，产生1～10的随机数概率会比11～30的要高。jdk对这种情况的做法是，如果对31bit的随机数映射到[0,n)的时候，如果next(31)产生的数字是最后那部分，则丢弃重试。所以nextInt(n)的循环部分就是处理这个问题。

当n是2的整数次幂时，n铁定能被2^31整除，这时候可以直接映射，进行一次next(31)运算即可。

当n不是2的整数次幂是，那就会出现刚才例子中的不均匀情况。所以就要特殊处理：当bits - val + (n-1) < 0 时，判断为不均匀部分，继续循环重试。那这句判断是什么意思呢。

对于 2^31 / n = max ...val ,val是2^31除以n的余数, max是倍数，2^31-val=nMax 也就是获取不大于2^31的能整除n的最大整数。则[nMax,2^31)就是不均匀部分。如果bits落入这个范围可判为丢弃并重试。这里我们可以获得：nMax < 2^31 < n(Max+1)

当调用bits = next(31)时候，获取的是[0,2^31)的一个随机数，

假如bits<nMax,则bits - val一定等于n的某个

补充：软件开发 , Java ,