二维数组赋值空指针异常，求指教

public class MatrixMain {

/**
 * @param args
 */
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
int [][]matrix = new int[5][];
for(int i=0;i<5;i++)
{
for(int j=0;j<=i;j++)
matrix[i][j]=i*j;
}
for(int i=matrix.length;i>=0;i--)
{
System.out.print("<");
for(int j=matrix[i].length;j>=0;j--)
{
System.out.println(matrix[i][j]);
}
System.out.println(">");
}



}

}

出现了空指针异常，求指教啊



Exception in thread "main" java.lang.NullPointerException
at MatrixMain.main(MatrixMain.java:13) --------------------编程问答-------------------- 除 --------------------编程问答-------------------- 第二维数组要显示创建，要不然虚拟机怎么知道一维下标是0对应的数组是什么，比如int[5][];
一维数组是5个引用，你为每个引用赋值，各自指向对应你创建的一维数组 --------------------编程问答-------------------- 楼上解释的很好，顶个

补充：Java ,  Java SE