HDU 3234 Exclusive-OR(并查集)

题目：给出N个数，给出一些条件，x[i]=v或者 x[i]^x[j]=k，然后给出一些询问，x[a1]^x[a2]……

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3234

经典的并查集

类似很多题目一样，记录某个结点与根结点的关系，即与根结点的异或值

如果pre[a]=ra,pre[b]=rb;那么合并之后是什么情况呢，即r[a]=num[a]^num[ra];r[b]=num[b]^num[rb];以因为r[a]^r[b]=c

现在要求的是num[ra]=num[ra]^num[rb]=r[a]^r[b]^c;

合并就没有问题了，但是还有个问题是，给出的条件有两个，如果只是单个结点的该怎么办呢

加入一个冗余结点就行了，标号为n,值为0，任何数和0异或还为本身。

剩下的是查询，如果查询的某个数存在于某个集合中。

如果根为我们加入的冗余结点，那么显然r[x]=num[x]，直接异或起来就行了。

如果不是冗余结点，r[x]=r[x]^r[pre[x]]，则多异或了一次根结点，如果某个集合中的个数为偶数，那么偶数次异或，刚好把根消掉，如果为奇数则说明不可判断。

[cpp]
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<map>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<string>
#include<queue>
#define inf 1<<30
#define M 60005
#define N 20005
#define maxn 300005
#define eps 1e-10
#define zero(a) fabs(a)<eps
#define Min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
#define Max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define pb(a) push_back(a)
#define mp(a,b) make_pair(a,b)
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define LL long long
#define lson step<<1
#define rson step<<1|1
#define MOD 1000000009
#define sqr(a) ((a)*(a))
using namespace std;
int pre[N],r[N];
int n,q;
int K,num[N];
char ope[1000];
vector<int>que;
void Init()
{
    for(int i=0;i<=n;i++) pre[i]=i,r[i]=0;
}
int find(int x)
{
    if(x!=pre[x])
    {
        int f=pre[x];
        pre[x]=find(pre[x]);
        r[x]^=r[f];
    }
    return pre[x];
}
bool Union(int a,int b,int c)
{
    int ra=find(a),rb=find(b);
    if(ra==rb)
    {
        if((r[a]^r[b])!=c) return false;
        else return true;
    }
    if(ra==n) swap(ra,rb);   //这句很重要，关系到Query的那个判断，WA了几次
    pre[ra]=rb;
    r[ra]=r[a]^r[b]^c;
    return true;
}
int Query()
{
    bool vis[N];mem(vis,false);
    int ans=0;
    for(int i=0;i<K;i++)
    {
        if(vis[i])continue;
        int cnt=0;
        int root=find(num[i]);
        for(int j=i;j<K;j++)
        {
            if(!vis[j]&&find(num[j])==root)
            {
                cnt++;
                vis[j]=true;
                ans^=r[num[j]];
            }
        }
        if(root!=n&&cnt&1) return -1;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int CAS=0;
    while(scanf("%d%d",&n,&q)!=EOF)
    {
        if(n==0&&q==0) break;
        printf("Case %d:\n",++CAS);
        Init();
        bool error=false;
        int cas=0;
        while(q--)
        {
            scanf("%s",ope);
            if(ope[0]=='I')
            {
                getchar();gets(ope);cas++;
                int space=0,u,v,w;
                for(int i=0;i<strlen(ope);i++) space=space+(ope[i]==' ');
                if(space==1) {sscanf(ope,"%d%d",&u,&w);v=n;}
                else sscanf(ope,"%d%d%d",&u,&v,&w);
                if(error) continue;
                if(!Union(u,v,w)){printf("The first %d facts are conflicting.\n",cas);error=true;}
            }
            else
            {
                scanf("%d",&K);
                for(int i=0;i<K;i++)scanf("%d",&num[i]);
                if(error) continue;
                int ans=Query();
                if(ans==-1) puts("I don't know.");
                else printf("%d\n",ans);
   &nbs

补充：软件开发 , C++ ,