题目1085: 拦截导弹


		题目描述
某国为了防御敌国的导弹袭击，开发出一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭，并观测到导弹依次飞来的高度，请计算这套系统最多能拦截多少导弹。拦截来袭导弹时，必须按来袭导弹袭击的时间顺序，不允许先拦截后面的导弹，再拦截前面的导弹。
 
 
 
输入
每组输入有两行，第一行，输入雷达捕捉到的敌国导弹的数量k（k<=25），第二行，输入k个正整数，表示k枚导弹的高度，按来袭导弹的袭击时间顺序给出，以空格分隔。
 
 
 
 
 
 
 
输出
每组输出只有一行，包含一个整数，表示最多能拦截多少枚导弹。
 
 
 
 
 
 
 
样例输入
4
9 6 7 8
7
4 5 6 7 13 42 3
5
6 5 4 3 5
0
 
 
样例输出
2
2
4
 
 
提示 [+]
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来源
2007年北京大学计算机研究生机试真题
 
 
 
 
【思路】
 
  
 
 
 
 
具体参考：算法之最长递增子序列，最长公共子序列
 
 
 
[cpp]
/********************************* 
*   日期：2013-3-25 
*   作者：SJF0115 
*   题号: 题目1085: 拦截导弹 
*   来源：http://acmclub.com/problem.php?id=1085 
*   结果：AC 
*   来源：2007年北京大学计算机研究生机试真题 
*   总结： 
**********************************/  
#include<stdio.h>   
#include<string.h>   
  
int Height[26];  
int MaxLen[26];  
  
void LIS(int k){  
    memset(MaxLen,0,sizeof(MaxLen));  
    for(int i = 1;i <= k; i++){  
        MaxLen[i] = 1;  
        //遍历其前所有导弹高度   
        for(int j = 1;j < i;j++){  
            //如果当前导弹高度小于等于j号导弹   
            if(Height[i] <= Height[j]){  
                //把当前导弹放在j号导弹后，其最长不增子序列长度为j号导弹结尾的最长不增子序列长度 + 1   
                int preMax = MaxLen[j] + 1;  
                if(preMax > MaxLen[i]){  
                    MaxLen[i] = preMax;  
                }  
            }  
        }  
    }  
}  
   
int main()  
{  
    int N,i;  
    //freopen("C:\\Users\\SJF\\Desktop\\acm.txt","r",stdin);   
    while(scanf("%d",&N)!=EOF){  
        //输入导弹高度   
        for(i = 1;i <= N;i++){  
            scanf("%d",&Height[i]);  
        }  
        LIS(N);  
        int Max = -1;  
        //输出最长不增子序列的长度即能拦截的导弹数   
        for(i = 1;i <= N;i++){  
            if(Max < MaxLen[i]){  
                Max = MaxLen[i];  
            }  
        }  
        if(N != 0){  
            printf("%d\n",Max);  
        }  
    }  
    return 0;  
}  
 
/*********************************
*   日期：2013-3-25
*   作者：SJF0115
*   题号: 题目1085: 拦截导弹
*   来源：http://acmclub.com/problem.php?id=1085
*   结果：AC
*   来源：2007年北京大学计算机研究生机试真题
*   总结：
**********************************/
#include<stdio.h>
#include<string.h>
 
int Height[26];
int MaxLen[26];
 
void LIS(int k){
memset(MaxLen,0,sizeof(MaxLen));
for(int i = 1;i <= k; i++){
MaxLen[i] = 1;
//遍历其前所有导弹高度
for(int j = 1;j < i;j++){
//如果当前导弹高度小于等于j号导弹
if(Height[i] <= Height[j]){
//把当前导弹放在j号导弹后，其最长不增子序列长度为j号导弹结尾的最长不增子序列长度 + 1
int preMax = MaxLen[j] + 1;
if(preMax > MaxLen[i]){
MaxLen[i] = preMax;
}
}
}
}
}
 
int main()
{
int N,i;
//freopen("C:\\Users\\SJF\\Desktop\\acm.txt","r",stdin);
while(scanf("%d",&N)!=EOF){
//输入导弹高度
for(i = 1;i <= N;i++){
scanf("%d",&Height[i]);
}
LIS(N);
int Max = -1;
//输出最长不增子序列的长度即能拦截的导弹数
for(i = 1;i <= N;i++){
if(Max < MaxLen[i]){
Max = MaxLen[i];
}
}
if(N != 0){
printf("%d\n",Max);
}
}
return 0;
}

补充：软件开发 , C++ ,