《算法导论》学习总结 — 8.第八章(2) 计数排序 && 基数排序 && 桶排序
这一节讲的是非线性排序。
一.计数排序(Counting Sort)
基本思想：对每一个输入元素x，确定出小于x的元素个数。
适用范围：适用于输入是由小范围的整数构成的序列。
稳定性：算法是稳定的。
具体实现：
/*
Author: Tanky Woo
Blog: www.WuTianQi.com
Description: 计数排序
*/
#include <iostream>
using namespace std;
// arr--初始输入数组， res--存放排序结果的数组，hash临时存储区[0...k]
int arr[100], res[100], hash[100];
int len, k = -1;
void PrintHash()
{
cout << "Hash数组: " << endl;
for(int i=0; i<=k; ++i)
cout << hash[i] << " ";
cout << endl;
}
void countingSort()
{
for(int i=0; i<=k; ++i)
hash[i] = 0;
// 此过程记录每一个元素的个数
for(int i=1; i<=len; ++i)
++hash[arr[i]];
PrintHash();
// 此过程确定小于x的元素的个数
for(int i=1; i<=k; ++i)
hash[i] += hash[i-1];
PrintHash();
// 思考这里为何从i=len开始？而不从i=1开始？
for(int i=len; i>0; --i)
{
res[hash[arr[i]]] = arr[i];
--hash[arr[i]];
}
}
/*
思考这里为何从i=len开始？而不从i=1开始？
保持排序后结果的稳定性！
因为同一个元素，靠后的元素在排序后相对也是从后开始存入结果数组的。
*/
int main()
{
cout << "输入元素个数: ";
cin >> len;
cout << "输入" << len << "个元素: " << endl;
for(int i=1; i<=len; ++i)
{
cin >> arr[i];
if(k < arr[i])
k = arr[i];
}
countingSort();
cout << "排序后结果为: " << endl;
for(int i=1; i<=len; ++i)
cout << res[i] << " ";
cout << endl;
}
输出结果：
二.基数排序(Radix Sort)
基本思想：按组成关键字的各个位的值来实现排序的。
排序方式：
排序方式：LSD 由右向左排; MSD 由左向右排
稳定性：算法是稳定的。
推荐：严蔚敏《数据结构》上的基数排序。
先说下什么是基数：计算的基数就是基本的单元数。比如10进制的基数就是10，二进制的基数就2，八进制的基数是8等等。
基数排序说通俗点，就是把带排序的N个数字右对齐排成一列。然后把相同的位数互相比较，来排序。
例图：
以下是具体实现和分析：
1 /*
2 Author: Tanky Woo
3 Blog: www.WuTianQi.com
4 Description: 基数排序
5 */
6 #include <iostream>
7 #include <cstring>
8 using namespace std;
9
10 int arr[100], res[100], hash[10];
11 int n;
12
13 int maxbit()
14 {
15 int _max = 0;
16 int temp[100];
17 for(int i=0; i<n; ++i)
18 temp[i] = arr[i];
19
20 for (int i=0; i<n; ++i)
21 {
22 int tt = 1;
23 while(temp[i]/10 > 0)
24 {
25 tt++;
26 temp[i] /= 10;
27 }
28 if(_max < tt)
29 _max = tt;
30 }
31 cout << "_max : " << _max << endl;
32 return _max;
33 }
34
35 void radixSort()
36 {
37 memset(res, 0, sizeof(res));
38 int nbit = maxbit();
39 int tmp;
40 int radix = 1;
41 // 以下和计数排序一样
42 for(int i=1; i<=nbit; ++i)
43 {
44 for(int j=0; j<10; ++j)
45 hash[j] = 0;
46 for(int j=0; j<n; ++j)
47 {
48 tmp = (arr[j]/radix)%10;
49 ++hash[tmp];
50 }
51 for(int j=1; j<10; ++j)
52 hash[j] += hash[j-1];
53 for(int j=n-1; j>=0; --j)
54 {
55 tmp = (arr[j]/radix)%10;
56 --hash[tmp];
57 res[hash[tmp]] = arr[j];
58 }
59 for(int j=0; j<n; ++j)
60 arr[j] = res[j];
61 radix *= 10;
62 }
63 }
64
65 int main()
66 {
67 freopen("input.txt", "r", stdin);
68 cout << "输入元素个数: ";
69 &nb
补充：综合编程 , 其他综合 ,
