非对称加密及数字签名RSA算法的实现（公钥加密->私钥解密、私钥加密->公钥解密）
RSA算法是第一个既能用于数据加密也能用于数字签名的算法。它易于理解和操作，也很流行。它的安全性是基于大整数素因子分解的困难性，而大整数因子分解问题是数学上的著名难题，至今没有有效的方法予以解决，因此可以确保RSA算法的安全性。
RSA算法实现主要分为三部分：包括公钥和私钥的产生，非对称加密和解密，数字签名和验证，下面将逐个介绍RSA算法的工作原理及我的实现方法。
1.公钥和私钥的产生
随意选择两个大素数p、q，p不等于q，计算n = p * q。
随机选择一个整数e，满足e和( p –1 ) * ( q –1 )互质。(注：e很容易选择，如3, 17, 65537等都可以。.NET Framework中e默认选择的就是65537)
利用Euclid算法计算解密密钥d,满足
e * d ≡1 ( mod ( p - 1 ) * ( q - 1 ) )
其中n和d也要互质。
其中e和n就是公钥，d和n就是私钥。P、q销毁。
在.NET Framework的RSA算法中，e对应RSAParameters.Exponent；d对应RSAParameters.D；n对应RSAParameters.ModulusExponent。.NET Framework中的RSA算法默认使用1024位长的密钥。公钥和私钥是利用.NET Framework的RSACryptoServiceProvider生成公钥xml文件和私钥xml文件来实现的。生成公钥和私钥xml文件的程序。
RSACryptoServiceProvider rsa = new RSACryptoServiceProvider();
//生成公钥XML字符串
string publicKeyXmlString = rsa.ToXmlString(false);
//生成私钥XML字符串
string privateKeyXmlString = rsa.ToXmlString(true);
公钥和私钥将从生成的公钥xml文件和私钥xml文件中导入。
public class RSAPublicKey
{
public byte[] Modulus;
public byte[] Exponent;
public static RSAPublicKey FromXmlString(string xmlString)
{
if (string.IsNullOrEmpty(xmlString))
{
return null;
}
try
{
using (XmlReader reader = XmlReader.Create(new StringReader(xmlString)))
{
if (!reader.ReadToFollowing("RSAKeyValue"))
{
return null;
}
if (reader.LocalName != "Modulus" && !reader.ReadToFollowing("Modulus"))
{
return null;
}
string modulus = reader.ReadElementContentAsString();
if (reader.LocalName != "Exponent" && !reader.ReadToFollowing("Exponent"))
{
return null;
}
string exponent = reader.ReadElementContentAsString();
RSAPublicKey publicKey = new RSAPublicKey();
publicKey.Modulus = Convert.FromBase64String(modulus);
publicKey.Exponent = Convert.FromBase64String(exponent);
return publicKey;
}
}
catch
{
return null;
}
}
}
public class RSAPrivateKey
{
public byte[] Modulus;
public byte[] D;
public static RSAPrivateKey FromXmlString(string xmlString)
{
if (string.IsNullOrEmpty(xmlString))
{
return null;
}
try
{
usin
补充：综合编程 , 安全编程 ,
