POJ 1417 True Liars(并查集+DP)

题目：给出p1+p2个人，其中p1个是好人，p2个是坏人。然后有一些关系，a说b是好人(坏人).其中没有矛盾的，判断是否有唯一解判断哪些人是好人，哪些人是坏人。

其中比较重要的是，好人总说真话，坏人总说假话。不需要判断矛盾。

其中好人说真话，坏人说假话这点很重要。

那么如果一个人说另一个人是好人，那么如果这个人是好人，说明对方确实是好人，如果这个是坏人，说明这句话是假的，对方也是坏人。

如果一个人说另一个人是坏人，那么如果这个人是好人，说明对方是坏人，如果这个是坏人，说明对方是好人。

也就是如果条件是yes说明这两个是相同集合的，否则是两个不同的集合。

用r[i]表示i结点与根结点的关系，0为相同集合，1为不同集合。这是一个经典的并查集问题。

这样处理之后，还需要判断是否唯一

我们通过并查集，可以将所有人分为若干个集合，其中对于每一个集合，又分为两个集合（好人和坏人，但是不知道哪些是好人，哪些是坏人，我们只有相对关系）

接下来就是从所有大集合中的两个小集合取一个，组成好人集合，判断是否唯一。

背包问题，dp[i][j]表示前i个大集合，好人为j个的方案有多少种，或者dp[i][j]表示当前好人i个，坏人j个的情况有多少种

如果dp[cnt][p1]！=1说明方案不唯一，或者无解。

如果为1题目还需要输出方案，这点比较纠结。用后一种DP的时候WA了好多次，而这题又卡内存，不能开三维数组，其实可以两次DP解决。

后来采用前者DP，不断从dp[cnt][p1]往前递推，递推的结果也必须是某个前趋状态的dp值为1.

[cpp]
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<map>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<string>
#include<queue>
#define inf 1<<30
#define M 60005
#define N 605
#define maxn 300005
#define eps 1e-10
#define zero(a) fabs(a)<eps
#define Min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
#define Max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define pb(a) push_back(a)
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define LL long long
#define lson step<<1
#define rson step<<1|1
#define MOD 1000000009
#define sqr(a) ((a)*(a))
using namespace std;
int pre[N],r[N];
int p1,p2,p;
bool vis[N];
int dp[N][N/2];
int cnt;   //最后分为几个集合
int a[N][2]; //a[i][0],a[i][1]分别表示把第i个集合分成的两个部分
vector<int> b[N][2];
int find(int x)
{
    if(x!=pre[x])
    {
        int f=pre[x];
        pre[x]=find(pre[x]);
        r[x]=r[x]^r[f];
    }
    return pre[x];
}
void Init()
{
    for(int i=1; i<=p1+p2; i++) pre[i]=i,r[i]=0;
    mem(vis,false);
    cnt=1;
    mem(a,0);
    for(int i=0; i<N; i++)
    {
        b[i][0].clear();
        b[i][1].clear();
    }
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d%d",&p,&p1,&p2)!=EOF&&p+p1+p2)
    {
        Init();
        while(p--)
        {
            int u,v;
            char str[10];
            scanf("%d%d%s",&u,&v,str);
            int k=(str[0]=='n');
            int ra=find(u),rb=find(v);
            if(ra!=rb)
            {
                pre[ra]=rb;
                r[ra]=r[u]^r[v]^k;
            }
        }
        for(int i=1; i<=p1+p2; i++)
        {
            if(!vis[i])
            {
                int f=find(i);
                for(int j=i; j<=p1+p2; j++)
                {
                    if(find(j)==f)
                    {
                        vis[j]=true;
                        b[cnt][r[j]].pb(j);
                        a[cnt][r[j]]++;
                    }
                }
                cnt++;
            }
        }
        mem(dp,0);
        dp[0][0]=1;
        for(int i=1; i<cnt; i++)
        {
            for(int j=p1; j>=0; j--)
            {
                if(j-a[i][0]>=0)
                    dp[i][j]+=dp[i-1][j-a[i][0]];
                if(j-a[i][1]>=0)
         &nbs

补充：软件开发 , C++ ,