[C++算法设计]八数码问题
八数码问题【题意】
编好为1~8的8个正方形滑块摆成3行3列(一个格子为空),如图所示
每次可以移动空格相邻的滑块到空格,要计算出能移动出目标局面的最小步数,如无法达到则输出-1。
【分析】
我们可以把每一种局面定义为一种“状态”,而每个状态就是由9个格子的编号依次排列组成,如上图左的状态为:1,5,2,4,3,0,7,8,6,同理右的状态为:1,2,3,4,5,6,7,8,0。然后我们可以用宽度优先遍历搜索(BFS)的方法,对每一种状态都进行扩展出新的状态,然后知道搜索出目标状态为止。
【代码】
typedef int State[9]; //定义“状态”类型 const int Maxstate = 1000000; State st[Maxstate],goal; //状态数组 int dist[Maxstate]; //如果要打印方案,还要定义一个父亲编号数组 int fa[Maxstate]; const int dx[]={-1,1,0,0}; const int dy[]={0,0,-1,1}; void init(){} //初始化函数 int bfs() { init(); int front=1; int rear=2; while(front<rear) { State& s = st[front]; if(memcmp(goal,s,sizeof(s))==0) return front; int z; for(z=0;z<9;z++) if(!s[z]) break; int x=z/3,y=z%3; for (int d=0;d<4;d++) { int newx=x+dx[d]; int newy=y+dy[d]; int newz=newx*3+newy; if(newx>=0 && newx<3 && newy>=0 &&newy<3) { State& t=st[rear]; memcpy(&t,&s,sizeof(s)); t[newz]=s[z]; t[z]=s[newz]; dist[rear]=dist[front]+1; if(insert(rear)) rear++; //判重 } } front++; } return 0; }
上面这段代码缺少一个main()函数,一个init()函数和一个判重的insert()函数,我觉着比较重要的一个点时定义“状态”类型的写法,我开始觉着应该是typedef int[9] State这么写的,但是不对,具体为什么要那么写我也不清楚,反正很容易写错。然后就是最关键的bfs函数中用了很多“引用”,这可以学习一下,这样做很方便,比指针好理解。
补充:软件开发 , C++ ,