BZOJ 2275([Coci2010]HRPA-齐肯多夫定理-Fibonacci Nim)

2275: [Coci2010]HRPA
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Submit: 63 Solved: 30
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Description
N个石子，A和B轮流取，A先。每个人每次最少取一个，最多不超过上一个人的个数的2倍。
取到最后一个石子的人胜出，如果A要有必胜策略，第一次他至少要取多少个。

Input
第一行给出数字N，N<=10^15.第二行N个数字

Output
如题

Sample Input
4
Sample Output
1
HINT

Source

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齐肯多夫(zeckendorf)定理：任何一正整数都能拆成一堆互不相同的正整数的和，且一定存在一种取法取到不超过它的最大Fib数.

而且根据（CCR推测）:如果n是Fib数那么先取石子的人取不到最后那个（证明我Mo听懂）

[cpp]
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<functional>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<cassert>
#include<climits>
using namespace std;
#define For(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)
#define Rep(i,n) for(int i=0;i<n;i++)
#define Fork(i,k,n) for(int i=k;i<=n;i++)
#define ForD(i,n) for(int i=n;i;i--)
#define Forp(x) for(int p=pre[x];p;p=next[p])
#define RepD(i,n) for(int i=n;i>=0;i--)
#define MEM(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define MEMI(a) memset(a,127,sizeof(a))
#define MEMi(a) memset(a,128,sizeof(a))
#define INF (2139062143)
#define F (1000000009)
#define MAXN (10000+10)
typedef long long ll;
ll f[MAXN];
int main()
{
// freopen("bzoj2275.in","r",stdin);
    //freopen(".out","w",stdout);
    ll n;
    cin>>n;
    f[0]=f[1]=1;
    int size=1;
    while (f[size]<n) size++,f[size]=f[size-1]+f[size-2];
    if (f[size]==n) {cout<<n<<endl; return 0;}
    while (n)
    {
        while (f[size]>n) size--;
        if (f[size]==n)
        {
            cout<<f[size]<<endl;return 0;
        }
        n-=f[size];
    }


    return 0;
}

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<functional>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<cassert>
#include<climits>
using namespace std;
#define For(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)
#define Rep(i,n) for(int i=0;i<n;i++)
#define Fork(i,k,n) for(int i=k;i<=n;i++)
#define ForD(i,n) for(int i=n;i;i--)
#define Forp(x) for(int p=pre[x];p;p=next[p])
#define RepD(i,n) for(int i=n;i>=0;i--)
#define MEM(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define MEMI(a) memset(a,127,sizeof(a))
#define MEMi(a) memset(a,128,sizeof(a))
#define INF (2139062143)
#define F (1000000009)
#define MAXN (10000+10)
typedef long long ll;
ll f[MAXN];
int main()
{
// freopen("bzoj2275.in","r",stdin);
//freopen(".out","w",stdout);
ll n;
cin>>n;
f[0]=f[1]=1;
int size=1;
while (f[size]<n) size++,f[size]=f[size-1]+f[size-2];
if (f[size]==n) {cout<<n<<endl; return 0;}
while (n)
{
  while (f[size]>n) size--;
  if (f[size]==n)
  {
   cout<<f[size]<<endl;return 0;
  }
  n-=f[size];
}


return 0;
}

补充：软件开发 , C++ ,