Hdu 1796 How many integers can you find （数学_容斥原理)

题目大意：给定n和一个大小为m的集合，集合元素为非负整数。为1...n内能被集合里任意一个数整除的数字个数。n<=2^31,m<=10

解题思路：容斥原理地简单应用。先找出1...n内能被集合中任意一个元素整除的个数，再减去能被集合中任意两个整除的个数，即能被它们两只的最小公倍数整除的个数，因为这部分被计算了两次，然后又加上三个时候的个数，然后又减去四个时候的倍数...这题很多人通过深搜来进行，我懒得写深搜，直接枚举状态0...(1<<m)，然后判断状态内涵几个集合元素，然后计算lcm和能被整除的个数，最后判断下集合元素的个数为奇还是偶，奇加偶减。
这题有个地方很无聊，集合里面会混进0,0混进来要先删掉它才不至于在求易做图，lcm的时候RE,0本身对结果没什么影响。

测试数据：
12 2
2 3

12 3
1 2 3

12 4
1 2 3 0

OutPut
7
11
11

C艹代码：
[cpp]
#include <stdio.h>
#include <string.h>

int ans,n,m;
int arr[200],cnt;
int select[200],Lcm;

int 易做图(int n,int m) {

    int r = n % m;
    while (r) {

        n = m,m = r;
        r = n % m;
    }
    return m;
}
int lcm(int n,int m) {

    return n / 易做图(n,m) * m;
}
int Solve(int n) {

    int i,j,k;

    for (ans = 0, i = 1; i < (1<<m); ++i) {

        cnt = 0;
        for (j = 0; j < m; ++j)
            if (i & (1<<j)) select[++cnt] = j;


        for (Lcm = j = 1; j <= cnt; ++j)
            Lcm = lcm(Lcm,arr[select[j]]);

        if (cnt % 2 == 1) ans += n / Lcm;
        else ans -= n / Lcm;
    }
    return ans;
}

int main()
{
    int i,j,k; www.zzzyk.com

    while (scanf("%d%d",&n,&m) != EOF) {

        for (i = 0; i < m; ++i) {

            scanf("%d",&arr[i]);
            if (arr[i] == 0) i--,m--;
        }
        printf("%d\n",Solve(n-1));
    }
}

作者：woshi250hua

补充：软件开发 , C++ ,